八年级数学上册 5.2 解二元一次方程组 第1课时 代入法教学课件 （新版）北师大版.ppt

5 2求解二元一次方程组 第五章二元一次方程组 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上 bs 教学课件 第1课时代入法 学习目标 1 会用代入法解二元一次方程组 重点 难点 导入新课 观察与思考 怎么求x y的值呢 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 还记得下面这一问题吗 设他们中有x个成人 y个儿童 5x 3 8 x 34 x y 8 5x 3y 34 讲授新课 解 设去了x个成人 则去了 8 x 个儿童 根据题意 得 解得 x 5 将x 5代入8 x 8 5 3 答 去了5个成人 3个儿童 解 设去了x个成人 去了y个儿童 根据题意 得 观察 二元一次方程组和一元一次方程有何联系 这对你解二元一次方程组有何启示 y 8 x 由 得 y 8 x 将 代入 得 5x 3 8 x 34 解得 x 5 把x 5代入 得 y 3 所以原方程组的解为 x y 8 5x 3y 34 x y 85x 3y 34 5x 3 8 x 34 第一个方程x y 8说明y 8 x 将第二个方程5x 3y 34的y换成8 x 解得x 5 代入y 8 x 得y 3 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 消除其中一个未知数 将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法 叫做消元思想 归纳总结 从一个方程中求出某一个未知数的表达式 再把它 代入 另一个方程 进行求解 这种方法称为代入消元法 简称代入法 典例精析 将y 1代入 得x 4 经检验 x 4 y 1适合原方程组 所以原方程组的解是 解 将 代入 得3 y 3 2y 143y 9 2y 145y 5y 1 例1 解方程组 3x 2y 14 x y 3 检验可以口算或在草稿纸上验算 以后可以不必写出 将y 2代入 得x 5 所以原方程组的解是 解 由 得x 13 4y 将 代入 得2 13 4y 3y 1626 8y 3y 16 5y 10y 2 例2 解方程组 2x 3y 16 x 4y 13 归纳总结 解二元一次方程组的步骤 第一步 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 第二步 把此代数式代入没有变形的另一个方程中 可得一个一元一次方程 第三步 解这个一元一次方程 得到一个未知数的值 第四步 回代求出另一个未知数的值 第五步 把方程组的解表示出来 第六步 检验 口算或在草稿纸上进行笔算 即把求得的解代入每一个方程看是否成立 由 直接代入 下列各方程组中 应怎样代入消元 由 得y 7x 11 将 代入 小技巧 用代入法时 往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入 练一练 例3 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部20场比赛中得到35分 那么这个队胜负场数分别是多少 解设胜的场数是x 负的场数是y 可列方程组 由 得y 20 x 将 代入 得2x 20 x 35 解得x 15 将x 15代入 得y 5 则这个方程组的解是 1 二元一次方程组 的解是 a b c d d 当堂练习 2 方程组 的解是 b c d a b y 2xx y 12 1 2 2x y 54x 3y 65 解 1 x 4y 8 2 3 解下列方程组 x 5y 15 解二元一次方程组 基本思路 消元 课堂小结 代入法解