山西省忻州市第一中学高一数学下学期期末考试试题 文.doc

2015-2016学年度第二学期期末考试试题高 一 数 学（文）注意事项：1考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟.一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1满足条件a=4，b=5，a=45o的abc的个数是 ( )a1b2c无数个d不存在2已知数列an满足a11，an1an2n，则a10 ()a1024b1023c2048d20473若0a1，则不等式(x-a)(x-)0的解集是 ( )ax|xa或xbx|xacx|axdx|x或xa4在abc中，sin2asin2bsin2csin bsin c，则a的取值范围是 ()abcd5在数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是 ()a102bcd1086在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且b2c2a2bc.若sin bsin csin2a，则abc的形状是 ( )a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d等腰直角三角形7设acos6sin6，b2sin13cos13，c，则有 ()aabcbabccbcadacb8abc的三内角a、b、c所对边的长分别为a，b，c，设向量(ac，b)，(ba，ca)，若，则角c的大小为 ()abcd9已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx，设af，bf，cf，则a、b、c的大小关系是 ()acabbabccbacdcba10数列an中，若sn=3n+m-5，数列an是等比数列，则m= ( )a2b1c1d411在区间0，上随机取一个数x，则事件“sinx|cosx|”发生的概率为()abcd112设函数f(x)的定义域为r，周期是2，f(x)，若在区间1，3上函数g(x)f(x)mxm恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是()abcd二填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13函数f(x)sin2的最小正周期是_.14设a-38，p，q，则p与q的大小关系为 15数列an中，a11，对于所有的n2，nn*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.16给出下列结论:2ab是a2+b2的最小值;设a0，b0，2的最大值是a+b; + 的最小值是2；若x0，则cosx+2=2；若ab0，其中正确结论的编号是_.（写出所有正确的编号）三解答题：（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)已知1lg2，2lg3，求lg的取值范围18(本小题满分12分)为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率6070a0.167080108090180.3690100b合计50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)求频率分布表格中a,b的值，并估计800学生的平均成绩；(3)若成绩在8595分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？19(本小题满分12分)已知an是单调递增的等差数列，首项a13，前n项和为sn，数列bn是等比数列，首项b11，且a2b212，s3b220.(1)求an和bn的通项公式；(2)设cn，求cn的前n项和tn20(本小题满分12分)abc中,角a,b,c所对边分别是a,b,c且cosa.(1)求cos2cos2a的值；(2)若a,求abc面积的最大值21(本小题满分12分)向量(2，2)，向量与向量的夹角为，且2.(1)求向量；(2)若(1，0)，且，其中a、b、c是abc的内角，若abc的内角a、b、c依次成等差数列，试求|的取值范围22(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)2x1，且f(0)3(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数yf(log3x+m)，x,3的最小值为3，求实数m的值；附加题：(本题每题5分，共15分)1已知x0，y0，且2x8yxy0，则xy的最小值为 2数列an满足an1(1)nan2n1，则an的前60项和为 3已知函数f(x)|x24x3|，若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 2015-2016学年度第二学期期末考试文科数学答案一选择题题号123456789101112答案dbacdcdbadbd二填空题13. 14. p0，d3，q2，an3(n1)33n，bn2n-1. 6分(2)cn(-) 9分tn(1-)+(-)+(-)+(-)+(-) (1+-)- 12分20(本小题满分12分)abc中,角a,b,c所对边分别是a,b,c且cosa.（1）求cos2cos2a的值; （2）若a,求abc面积的最大值.【解析】（1） 6分（2）由余弦定理:., 8分当且仅当时有最大值， 10分 12分21(本小题满分12分)向量(2，2)，向量与向量的夹角为，且2.(1)求向量；(2)若(1，0)，且，其中a、b、c是abc的内角，若abc的内角a、b、c依次成等差数列，试求|的取值范围【解析】(1)设(x，y)，则2x+2y=-2，且|cos-22(-)|x2+y21，得或(1，0)或(0，1) 5分(2)，(1，0)，(0，1)a、b、c依次成等差数列，b，a+b(cosa,2cos2-1)(cosa,cosc) 7分|2cos2a+cos2c1+(cos2a+cos2c)1+(cos2a+cos(-2a)1+(cos2a-cos2a-sin2a)1+cos(2a+) 10分2a+(,)，1cos(2a+)|2|2 12分22.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)2x-1，且f(0)3(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数yf(log3x+m)，x,3的最小值为3，求实数m的值；【解析】(1)设f(x)ax2+bx+c，则f(x+1)a(x+1)2+b(x+1)+cf(x+1)f(x)2x-1，a=1,b= -2,c=3，即：f(x)x2-2x+3 5分(2)令t= log3x+m，则tm-1,m+1，则yf(log3x+m)f(t)t2-2t+3(t-1)2+2当1m-1m2时，则f(m-1)3 m3当1m+1m0时，则f(m+1)3 m-1当m-11m+10m2时，f(1)3不成立，所以m-1或m3 12分附加