山西省忻州第一中学等学校高一数学上学期期中联考试题.doc

山西省忻州第一中学等学校2014-2015学年高一数学上学期期中联考试题注意事项：1答题前，考生务必用蓝、黑色中性笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150+15分，考试时间120分钟。一选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集,则 a b c d 2下列函数中，与函数yx (x0)有相同图象的一个是 ay by()2 cy dy3函数f(x)的定义域是 a(，0 b0，) c（，0） d（，）4函数ylog2 x的反函数和ylog2的反函数的图象关于 ax轴对称 by轴对称 cyx对称 d原点对称5函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则函数y3ax-1在0，1上的最大值与最小值的差是 a6 b1 c3 d 6如图是幂函数yxn在第一象限内的图象，已知n取，2，-2，-四值，则相应于曲线c1，c2，c3，c4的n依次为a2，2b2，2 c，2，2，(第6题)d2，2，7函数y=log0.5(2x22x+1)的递增区间为 a b c d 8已知函数，若，则 a1 b2 c3 d-19 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 a b c d10 设函数，的定义域都为r，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 a是偶函数 b|是奇函数 c|是奇函数 d|是奇函数11设是奇函数，则使的的取值范围是 a b c d12已知是上的减函数，那么的取值范围是 a b c d二填空题(每空5分，共20分)13函数 为偶函数，则实数 14已知，函数的图象恒过定点，若点在指数函数f(x)的图象上，则f(8)=_15已知函数f(x)= 4x2-kx-8在4,10上具有单调性，实数k的取值范围是_16已知函数，记，则 三解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并把解答写在试卷的相应位置上)17（本题满分10分）已知集合，r（1）求；（2）如果，求a的取值范围18（本题满分12分）（1）；（2）19（本题满分12分）设集合a=x|(x3)(xa)=0，ar，b=x|(x4)(x1)=0，求ab；ab20 （本题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性21（本题满分12分）如图，已知底角为45o的等腰梯形abcd，底边bc长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边bc（垂足为f,不与b,c重合）的直线l从左至右移动时，直线l把梯形分成两部分，令bfx,左边部分的面积y（1） 写出函数y= f(x)的解析式；（2） 求出y= f(x)的定义域，值域22（本题满分12分）已知函数，其中常数a,b为实数（1）当a0,b0时，判断并证明函数的单调性；（2）当ab0时，求时的的取值范围23 附加题（本题满分15分）已知，（1） 若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式（2） 是否存在实数m,n同时满足以下条件：；当h（a）的定义域为n,m时，值域为n2,m2；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由高一第一学期期中联考数学参考答案一选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案cbabdadabcac二填空题(每空5分，共20分)13 14 4 15 k80或k32 1618三解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，并把解答写在试卷的相应位置上)17（本题满分10分）解：（1）a=x|x8 3分=x|1x2 .6分（2）, .10分18（本题满分12分）解：（1）原式=-1-+ 3分 6分（2）原式 9分 =+2 12分19（本题满分12分）解：b=1,4 1分1）当a=3时，a=3,ab=1，3，4；ab= 4分2）当a=1时，a=1,3,ab=1，3，4；ab=1 .7分3）当a=4时，a=3,4,ab=1，3，4； ab=4 10分4）当a1,3,4时. a=3,a,ab=1，3，4，a; ab= 12分21（本题满分12分）解：过点分别作，垂足分别是，。因为abcd是等腰梯形，底角为，所以，又，所以 2分当点在上时，即时，； 4分当点在上时，即时， 6分当点在上时，即时，= 8分所以，函数解析式为y= 9分（2）时，是增函数，0y2； 时，也是增函数，2y8；时，y=,在是增函数，8y10；所以函数的定义域是（0,7）；值域是（0,10） 12分23解：（1），1分 ，对称轴t=a. 2分5分，a3 7分（2）因为h（a）=12-6a在（3，+）上为减函数，而mn3h（a）在n，m上的值域为h（m），h（n） -8分h（a）在n，m上的值域为 n2，m2，h(m)n2 h(n)m2即：126mn2 126nm2 -9分 两式相减得：6（m-n）=（m-n）（m+n） -12分又mn3m+n=6，而mn3时有m+n6，矛盾 -14分故满足条件的实数m，n不存在 -15分高一数学双向细目表序号内 容识记理解应用综合选择非选择小计1集合运算5552函数5553指数函数5554对数与指数函数5555指数函数性质5556幂函数5557对数函数性质5558函数综合5559函数单调性55510函数奇偶性55511函数奇偶性55512函数单调性555513函数奇偶性55514对数函数性质5