高考数学 电子题库 1.2第二课时课时活页训练 苏教版选修1.doc

【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.2第二课时课时活页训练一、填空题1.(2009年高考天津卷)如图，aa1与bb1相交于点o，aba1b1且aba1b1.若aob的外接圆的直径为1，则a1ob1的外接圆的直径为_解析：在aob中，由正弦定理得1，sinaobab，在a1ob1中，由正弦定理得2r2.答案：22在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且cos2，则abc的形状为_解析：由cos2，整理得cosa.又cosa，联立以上两式整理得c2a2b2，c90.故abc为直角三角形答案：直角三角形3已知在abc中，ab，a，b，则a的值为_解析：由正弦定理，得ba.由abaa，解得a33.答案：334已知在abc中，若，则abc是_三角形解析：由，得，tanb1，b45.同理由，得c45，a90.即abc是等腰直角三角形答案：等腰直角5三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为85，则这个三角形的面积是_答案：406在不等边三角形中，a是最大的边，若a2b2c2，则角a的取值范围是_解析：因为a是最大边，所以a.又a2b2c2，由余弦定理cosa0，所以a，故a.答案：a7如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为_解析：设原直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中c为斜边长，增加的长度为x，新三角形的最大角为c，则cosc.abc0，x0，cosc0，c为锐角即新三角形为锐角三角形答案：锐角三角形8在abc中，abc6，且b2ac，则b的取值范围为_解析：由且得b2.答案：0，sabc，|3，|5，则()2等于_解析：由0，得0，所以bac为钝角由sabc|sinbac，得sinbac，bac150.由余弦定理，得()2|2|22|cosbac3415.答案：3415二、解答题10(2010年高考浙江卷)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos 2c.(1)求sin c的值；(2)当a2,2sin asin c时，求b及c的长解：(1)cos 2c12sin2c，0c，sin c.(2)当a2,2sin asin c时，由正弦定理，得c4.由cos 2c2cos2c1及0c得cos c.由余弦定理c2a2b22abcos c，得b2b120(b0)，解得b或2，或11在abc中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角，(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积解：(1)设三边ak1，bk，ck1，kn*且k1.c为钝角，cosc0，解得1k4.kn*，k2或3.但k2时不能构成三角形，应舍去当k3时，a2，b3，c4，cosc.(2)设夹c角的两边为x、y，则xy4.sxysincx(4x)(x24x)(x2)2.当x2时，smax.12已知锐角abc中，边a、b为方程x22x20的两根，角a、b满足2sin(ab)0，求角c、边c及sabc.解：由x22x20，得x11，x21.sin(ab)sin(c)sinc，sinc.由于abc为锐角三角形，c60.由余弦定理，得c2a2b