高考数学“全面达标”高效演练模拟试题 文 （二）.doc

2013高考文科数学“全面达标”高效演练模拟卷二一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设全集，集合 =，则的值为（ ）a或b或c或d或 (2)复数的实部是 （ ）a-2b2c3d4 (3) “sin x1”是 “cos x0”的(a) 充分而不必要条件 (b) 必要而不充分条件(c) 充分必要条件 (d) 既不充分也不必要条件(4) 在等比数列an中，若a2a34，a4a516，则a8a9(a) 128 (b) 128 (c) 256 (d) 256(5) 是直线垂直的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件(6) 设f是抛物线c1：y22px (p0) 的焦点, 点a是抛物线与双曲线c2：(a0，b0)的一条渐近线的一个公共点，且afx轴，则双曲线的离心率为s1，k1输出s开始否是kk1s2s结束k2010?s1?ss是否(a) 2 (b) (c) (d) (7) 函数的图像经过四个象限的充要条件（ ）a b c d (8) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s的值为(a) 1 (b) (c) (d) (9) 若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x2y3axbycx2y3，则a2b3c的最小值为(第8题)(a) 6 (b) 4 (c) 2 (d) 0uuuuuuu(10) 设u为全集，对集合x，y，定义运算“”， xy (xy)对于任意集合x，y，z，则 ( xy )z(a) (xy) z (b) (xy) z (c) ( x y )z (d) ( x y )z二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。24234224正视图俯视图侧视图(第13题)(11) 某校有3300名学生，其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12 : 10 : 11，现用分层抽样的方法，随机抽取66名学生参加一项体能测试，则抽取的高二学生人数为_(12) 已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 (13) 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3(14) 已知单位向量，满足(2)(2)1，则与的夹角的余弦值为_(15) 如果实数满足不等式组的最小值是 _(16) 定义在r上的偶函数f (x)满足f (x1)f (1x)若当0x1时，f (x)2x，则f (log26)_(17) 甲、乙两队各有3个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手)，则在任意的两次握手中恰有3个队员参与的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18) （本题满分10分）已知向量,且。()求tana的值；()求函数r)的值域.(19) (本题满分12分) 设首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为sn已知a72，s530() 求a1及d；() 若数列bn满足an (nn*)，求数列bn的通项公式b1dabcc1d1(第20题)o(20) (本题满分10分)如图，在三棱柱bcdb1c1d1与四棱锥abb1d1d的组合体中，已知bb1平面bcd，四边形abcd是平行四边形，abc120，ab，ad3，bb11() 设o是线段bd的中点，求证：c1o平面ab1d1；() 求直线ab1与平面add1所成的角 (21) （本小题满分10分）已知函数图像上的点处的切线方程为（）若函数在时有极值，求的表达式（）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。 (22) (本题满分12分) 甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响。()甲回答4次，至少一次回答错误的概率；()求甲恰好以3分的优势取胜的概率。(23) （本小题满分11分）已知可行域的外接圆c与x轴交于点a1、a2，椭圆c1以线段a1a2为长轴，离心率（）求圆c及椭圆c1的方程；（）设椭圆c1的右焦点为f，点p为圆c上异于a1、a2的动点，过原点o作直线pf的垂线交直线于点q，判断直线pq与圆c的位置关系，并给出证明2013高考文科数学“全面达标”高效演练模拟卷二参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分。(1) d (2)b (3) a (4) c (5) a(6) d (7) d (8) c (9) b (10) b二、填空题:每小题5分，满分35分。 (11) 20 (12) 1 (13) (14) (15) 5 (16) (17) 2三、解答题：本大题共6小题，共65分。(18) () 解：mn=sina2cosa=0，得tana=2.() 解：10分当时，f(x)有最大值；当sinx=-1时，f(x)有最小值-3所以f(x)的值域是 (19) () 解：由题意可知 得 () 解：由()得 an10(n1)(2)122n，所以 b12b23b3nbnnann(122n)，当n1时，b110，当n2时，b12b23b3(n1)bn1(n1)122(n1)，所以nbn n(122n)(n1)122(n1)144n，故bn4当n1时也成立所以bn4 (nn*) (20) a1b1dabcc1d1(第20题)ofe() 证明：取b1d1的中点e，连结c1e，oa，则a，o，c共线，且 c1eoa，因为bcdb1c1d1为三棱柱，所以平面bcd平面b1c1d1，故c1eoa，所以c1eao为平行四边形，从而c1oea又因为c1o平面ab1d1， ea平面ab1d1，所以c1o平面ab1d1() 解：过b1在平面b1c1d1内作b1a1c1d1，使b1a1c1d1连结a1d1，aa1过b1作a1d1的垂线，垂足为f，则b1f平面add1，所以b1af为ab1与平面add1所成的角在rta1b1f中，b1fa1b1sin 60在rtab1f中，ab1，故sinb1af =所以b1af45即直线ab1与平面add1所成角的大小为45 (21) ()解：， 函数在处的切线斜率为-3，即 3分又得。函数在时有极值，所以，解得，所以() 解：因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，则得，所以实数的取值范围为(22) () 6分(23) ()解：由题意可知，可行域是以及点为顶点的三角