江苏省扬州市江都区九年级数学上学期期中联考试题.doc

江苏省扬州市江都区2015-2016年九年级数学上学期期中联考试题一、选择题（共8题，每题3分）1. 一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为 ( )a1 b2 c1 d2如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，sdef：sabf=4：25， 则de：ec=（ ）a2：5b2：3c3：5d3：23. 下列说法：直径不是弦；相等的弦所对的弧相等；三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形各边的距离相等其中正确的个数有( ) a1个 b2个 c3个 d4个4. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分 a84 b75 c82 d875. 若关于x的一元二次方程为ax2bx50（a0）的一个解是x=1，则2019ab的值是（ ）a2018 b2013 c2014 d 20126如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）a.288 b.144 c.216 d.120如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是( )a b 4 c d （第2题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）8.如图，正方形abcd的边长为1，中心为点o，有一边长大小不定的正六边形efghij绕点o可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形abcd内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，ae的最小值为（ ）a b c d 二、填空题（共10题，每题3分）9.若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1x2=10. 一组数据1，5，4，4，5，9的极差是 11.如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若bad=105，则dce的大小是 12. 在abc中，已知点d、e分别在边ab、ac上，如果ad=2cm，db=4cm，ae=3cm，ec=1cm，de=2.5cm，那么bc=cm （第11题图） （第12题图） 13. 若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 14.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23ab，如：3532335，若x26，则实数x的值是 15 如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=12，过点a，d两点的o与bc边相切于点e，则o的半径为 16. 若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为 17.如图，四边形abcd为o的内接四边形，连接ac、bo，已知cab=36，abo=30，则d= 18如图，abc在第一象限，其面积为8点p从点a出发，沿abc的边从abca运动一周，在点p运动的同时，作点p关于原点o的对称点q，再以pq为边作等边三角形pqm，点m在第二象限，点m 随点p运动所形成的图形的面积为 xacbpqmyo （第15题图） （第17题图） （第18题图）三解答题（共10题，共96分）19. 用适当的方法解下列方程(每题4分，共8分) (1)x23x1 (2)3x(x2)2(x2) 20（本题满分8分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求的值21（本题满分8分）如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明（本题满分10分） 刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：刘亮：7,8,8,9,7,8,8,8,7,10李飞：7,10，9,7，8,9,8,7,6,9分别计算甲的众数，乙的中位数。教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛，应该派谁去？说明理由。 23（本题满分10分）2013年，某市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）24（本题满分10分）如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e（1）求弧be所对的圆心角的度数（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）o25（本题满分10分）如图1，o的半径为r(r0)，若点p在射线op上，满足opop=r2，则称点p是点p关于o的“反演点”，如图2，o的半径为4，点b在o上，boa=60，oa=8，若点a、b分别是点a，b关于o的反演点，求ab的长. 26（本题满分10分）去年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题 27.（本题满分10分）如图，ab是o的直径， 点c在o上，ceab于e, cd平分ecb,交过点b的射线于d,交ab于f, 且bc=bd.（1）求证：bd是o的切线；（2）若ae=9, ce=12, 求bf的长. 第27题图28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，a点坐标是（0，6），m点坐标是（8，0）.p是射线am上一点，pbx轴，垂足为b，设ap=a。am= 如图，以ap为直径作圆，圆心为点c.若c与x轴相切，求a的值；（3）d是x轴上一点，连接ad、pd.若oadbdp，试探究满足条件的点d的个数（直接写出点d的个数及相应a的取值范围，不必说明理由） 九年级数学期中试卷参考答案 2015 11一、选择题(每题3分)题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案 cbaacacb填空题（每空3分）9 6 10 4或-1 11 3.6 12 5 13k1且k0 14 8 15 16 5 17 96 18 24 三解答题解方程 每题4分（1）x23x1 解：x23x-1 =0 -1分因为a=1,b=-3,c=-1,所以b-4ac=13-2分所以 x= ,-4分3x(x2)2(x2)解：3x(x2)-2(x2)=0-1分(3x-2)(x2)=0-2分所以x= ，x=2-4分20解：（1），2分方程有两个相等的实数根 3分解得4分（2）由题意可知，5分解得6分当时，原方程没有实数根7分8分（共8分）证明：在正方形abcd中baf+ead=bad=d=90-2分 又bf ae 所以baf+90且afb=90-4分 所以ead=abf-5分 在abf和ead中 -7分所以abfead-8分22.（共10分）（1）甲的众数是8，乙的中位数是8-(4分)（2）甲的平均数是8，乙的平均数是8，甲的方差是0.8 乙的方差是1.1-(8分)他们的平均水平相当，甲的方差小，甲稳定，选甲。-(10分)23.（共10分）解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：6500（1x)2=5265，解得： x1=0.1=10%， x2=1.9（不合题意，舍去），答：平均每年下调的百分率为10% ； -(6分)（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265（110%）=4738.5（元/m2），则100平方米的住房的总房款为1004738.5=473850（元）=47.385（万元），20+3047.385张强的愿望可以实现. -(4分)24（共10分）解：（1）连接oe，四边形abcd为正方形，eab=45，-(2分)eob=2eab=90；-(4分)（2）由（1）eob=90，且ab=4，则oa=2，s扇形aoe=，saoe=oa2=2，-(6分)s弓形=s扇形aoesaoe=又sacd=adcd=44=8，-(8分)s阴影=8（2）=10-(10分)25（共10分）解：由题意得：oaoa=4 即8oa=16，所以oa=2-(2分)同理可得ob=4，b ,b重合。-(4分)设oa交圆o于c，连接bc,因为boa=60，所以boc为等边三角形，-(6分)又因为oa=2=oc,所以aboc(三线合一）-(8分)所以，直角三角形0ba中，ab=.-(10分)26（共10分）解：设定价为x元每双，由题意得：-(1分)（x-1）（500-10）=800-(5分)解得x=3 ，x=5-(8分)当x=5时不符题意，舍去，x=3 符合。-(9分)答：定价为3元每双。-(10分) 27(1）证明：ceab， ceb=90 cd平分ecb，bc=bd，1=2，2=d 1=d，cebd，dba=ceb=90，ab是o的直径，bd是o的切线； - -(4分)（2）连接ac，ab是o直径，acb=90ceab，aec=bec=90，a+abc=90