高考数学一轮复习同步训练 第44讲《直线、平面垂直的判定与性质》B 文 北师大版必修2.doc

课时作业(四十四)b第44讲直线、平面垂直的判定与性质 时间：45分钟分值：100分1已知m是平面的一条斜线，点a，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()alm，l blm，lclm，l dlm，l2已知直线l、m，平面、，且l，m，则是lm的()a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件32011安徽十校联考 在下列关于直线l，m与平面，的命题中，真命题是()a若l且，则lb若l且，则lc若l且，则ld若m且lm，则l4如图k447所示，平面abc平面bdc，bacbdc90，且abaca，则ad_.图k44752011北京西城模拟 若a、b是空间两条不同的直线，、是空间的两个不同的平面，则a的一个充分条件是()aa， ba，cab，b da，62011宝鸡模拟 设a，b，c是空间不重合的三条直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()a当c时，若c，则b当b时，若b，则c当b，且c是a在内的射影时，若bc，则abd当b，且c时，若c，则bc7正方形abcd的边长是12，pa平面abcd，pa12，那么p到对角线bd的距离是()a12 b12c6 d68已知p是abc所在平面外一点，pa，pb，pc两两垂直，且p在abc所在平面内的射影h在abc内，则h一定是abc的()a内心 b外心c垂心 d重心9如图k448，在正方形abcd中，e，f分别是ab，bc的中点，现在沿de，df及ef把ade，cdf和bef折起，使a，b，c三点重合，重合后的点记作p，那么在四面体pdef中必有()图k448adp平面pef bdm平面pefcpm平面def dpf平面def10如图k449，pa圆o所在平面，ab是圆o的直径，c是圆周上一点，则图中直角三角形的个数是_图k44911在正方体abcda1b1c1d1中，二面角c1bdc的正切值为_图k441012如图k4410，在三棱锥dabc中，若abcb，adcd，e是ac的中点，则下列命题中正确的有_(填序号)平面abc平面abd；平面abd平面bcd；平面abc平面bde，且平面acd平面bde；平面abc平面acd，且平面acd平面bde.13、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同的直线，给出4个论断：mn；n；m.以其中3个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：_.14(10分)2011合肥一检 如图k4411，在长方体abcda1b1c1d1中，dadc2，dd1，e是c1d1的中点，f是ce的中点(1)求证：ea平面bdf；(2)求证：平面bdf平面bce.图k441115(13分)如图k4412，在四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，adc45，adac1，o为ac的中点，po平面abcd，po2，m为pd的中点(1)证明：pb平面acm；(2)证明：ad平面pac.图k441216(12分)2011三明市三校联考 如图k4413，已知矩形abcd中，ab10，bc6，将矩形沿对角线bd把abd折起，使a移到a1点，且a1在平面bcd上的射影o恰好在cd上(1)求证：bca1d；(2)求证：平面a1bc平面a1bd；(3)求三棱锥a1bcd的体积图k4413课时作业(四十四)b【基础热身】1c解析 设m在平面内的射影为n，当ln，且与平面无公共点时，lm，l.2b解析 l，l，又m，故lm，反之当lm时，的位置不确定故选b.3b解析 a显然不对，c、d中的直线l有可能在平面内故选b.4a解析 如图，取bc中点e，连接ed、ae，abac，aebc.平面abc平面bdc，ae平面bcd，aeed.在rtabc和rtbcd中，aedebca，ada.【能力提升】5d解析 只有选项d，a，a.6b解析 当时，平面内的直线不一定垂直于平面.7d解析 如图所示，连接正方形abcd的两条对角线ac、bd，交于点o，则bdac，又pa平面abcd，所以bdpa，所以bd平面pao，则pobd，即po是p到bd的距离在pao中，pao90，pa12，aoac6，所以po6.8c解析 如图所示，papb，papc，所以pa平面pbc，所以pabc，又ph平面abc，所以aebc.即h是abc高的交点，所以h一定是abc的垂心9a解析 在正方形中，daea，dcfc，在折叠后的四面体pdef中有dpep，dpfp，又epfpp，dp平面pef.104解析 由题中图与已知得直角三角形有：pac、pab、abc、pbc.11.解析 如图，c1oc是二面角c1bdc的平面角在rtc1oc中，tanc1oc.12解析 因为abcb，e是ac的中点，所以beac，同理有deac，又bedee，所以ac平面bde.因为ac平面abc，所以平面abc平面bde.又由于ac平面acd，所以平面acd平面bde.故只有正确13或解析 由题意可构造出四个命题(1)；(2)；(3)；(4).只有(3)(4)是正确的14解答 证明：(1)连接ac交bd于o点，连接of，可得of是ace的中位线，ofae.又ae平面bdf，of平面bdf，所以ea平面bdf.(2)计算可得dedc2，又f是ce的中点，所以dfce.又bc平面cdd1c1，所以dfbc.又bccec，所以df平面bce.又df平面bdf，所以平面bdf平面bce.15解答 (1)证明：连接bd，mo.在平行四边形abcd中，因为o为ac的中点，所以o为bd的中点又m为pd的中点，所以pbmo.因为pb平面acm，mo平面acm，所以pb平面acm.(2)证明：因为adc45，且adac1，所以dac90，即adac.又po平面abcd，ad平面abcd，所以poad.而acpoo，所以ad平面pac.【难点突破】16解答 (1)证明：a1在平面bcd上的射影o在cd上，a1o平面bcd，又bc平面bcd，bca1o.又bcco，coa1oo，co平面a1cd，a1o平面a1cd，bc平面a1cd.又a1d平面a1cd，bca1d.(2)证明：由矩形abcd的性质知a1da1b，由(1)知bca1d，又bc