高考数学一轮复习同步训练 第4讲《函数及其表示》文 北师大版必修1.doc

课时作业(四)第4讲函数及其表示 时间：35分钟分值：80分12011茂名模拟 已知函数f(x)lg(x3)的定义域为m，g(x)的定义域为n，则mn等于()ax|x3 bx|3x2cx|x2 dx|3x22下列各组函数中表示同一函数的是()af(x)x与g(x)2bf(x)|x|与g(x)cf(x)lnex与g(x)elnxdf(x)与g(t)t1(t1)3下列对应中：a矩形，b实数，f：“求矩形的面积”；a平面内的圆，b平面内的矩形，f：“作圆的内接矩形”；ar，byr|y0，f：xyx21；ar，br，f：xy；axr|1x2，br，f：xy2x1.是从集合a到集合b的映射的为_4已知f(2x1)3x4，f(a)4，则a_.5下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345a.2,5 bnc(0,20 d2,3,4,562011北京卷 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数). 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是()a75,25 b75,16c60,25 d60,167若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()a0,1 b0,1)c0,1)(1,4 d(0,1)82012潍坊模拟 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()a3 b1 c1 d392011杭州调研 已知函数fx2，则f(3)_.102011江苏卷 已知实数a0，函数f(x) 若f(1a)f(1a)，则a的值为_112011青岛期末 在计算机的算法语言中有一种函数x叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x的最大整数，例如22，3.33，2.43.设函数f(x)，则函数yf(x)f(x)的值域为_12(13分)设计一个水槽，其横截面为等腰梯形abcd，要求满足条件abbccda(常数)，abc120，写出横截面面积y与腰长x之间的函数关系式，并求它的定义域和值域13(12分)已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数，且a0)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m3，nx|x2，所以mnx|3x0时，由f(a)f(1)0得，2a20，解得a1，舍去；当a0时，由f(a)f(1)0得，a120，解得a3，选a.911解析 因为f22，所以f(x)x22，所以f(3)32211.10解析 当a0时，f(1a)22aa13af(1a)，a0，不成立；当a0时，f(x)，f(x)，此时f(x)f(x)的值为1；当x0时，同理f(x)f(x)的值为1；当x0时，f(x)f(x)的值为0，故值域为1,012解答 如图，设abcdx，则bca2x，作bead于e.abc120，bad60，bex，aex，adax.故梯形面积y(a2xax)xx2ax2a2.由实际问题意义得，0xa，即定义域为.当x时，y有最大值a2，即值域为.【难点突破】13解答 (1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0.由得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(