中考数学一轮复习 5 一次方程(组)的解法及应用课件.ppt

第5讲 一次方程 组 的解法及应用 2018届中考一轮 学习目标 1 掌握等式的基本性质 一元一次方程 二元一次方程 组 的概念及解的含义 2 理解并掌握一元一次方程 二元一次方程 组 的解法 3 能够熟练解决有关一元一次方程 二元一次方程 组 的实际问题 知识梳理 一 等式的基本性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 即如果a b 那么a c b c 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 即如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 注 等式的性质是解方程的依据 考点1 等式的基本性质 知识梳理 考点2 一元一次方程 二 一元一次方程1 定义 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 2 一般形式 ax b 0 a 0 3 解方程步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 1 知识梳理 1 二元一次方程 含有 未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程组 方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 3 二元一次方程组的解法 1 代入消元法 2 消元法 考点3 二元一次方程 组 加减 两 难点突破 1 下列说法正确的是 a 如果a b 那么a c b cb 如果 那么a bc 如果a b 那么d 如果a 3 那么a2 3a2 b 2 方程4x 3 2 x 1 的解是 a x b x c x 2d x 2 a 难点突破 解 去分母 得2x 3 30 x 60 去括号 得2x 90 3x 60 移项 得2x 3x 60 90 合并同类项 得5x 150 系数化为1 得x 30 思路点拨 在去分母时 注意两点 1 不要漏乘不含分母的项 2 当分子是多项式时 对分子添括号 难点突破 4 解方程组 思路点拨 一般情况下加减消元法相对代入消元法计算更快速 准确 难点突破 b 难点突破 6 我国古代数学名著 孙子算经 中有 鸡兔同笼 问题 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 意思是 鸡和兔关在一个笼子里 从上面看有35个头 从下面看有94条腿 问笼中鸡或兔各有多少只 难点突破 思路点拨 1 用方程或方程组解决问题的关键是读懂题意 找出题目中存在的等量关系 列出方程或方程组 2 找等量关系时 要抓住关键词语 如 多 少 共 几分之几 倍 等 3 解题时 要注意单位应统一 本课小结 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数 注意不能漏乘不含分母的项 2 去括号 注意括号前的系数与符号 3 移项 把含有未知数的项移到方程的一边 其他项移到另一边 注意移项要改变符号 4 合并同类项 把方程化成ax b a 0 的形式 5 系数化为1 方程两边同除以x的系数 得x 的形式 本课小结 解二元一次方程组方法 在解二元一次方程组时 若用一个未知数能很好地表示出另一个未知数 则一般采用代入消元法 若两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数 或者系数均不为1 则一般采用加减消元法 解一次方程 组 的实际应用的一般步骤 1 审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 2 设 设未知数 对于含有两个未知量的问题 需要设两个未知数 3 列 根据相等关系列出方程 4 解 解方程 组 5 验 检验所求解是否符合题意 6 答 写出答案 包括单位 本课