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直线和圆 (四)考点三：定点与定值问题1.直线，对任意，直线与一定圆相切，该定圆方程 2. M：，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切M于A，B两点(1)若|AB|，求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ方程；(2)求证：直线AB过定点3.点及圆：.若直线过点且与圆心距离为1，求直线方程；设过点P的直线与圆交于、，时，求以线段为直径的圆方程；设直线与圆交于，是否存在实数，使过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数值；若不存在，请说明理由.4.圆与x轴交于A、B，P是该圆上任一点，AP、PB延长线分别交l：x2于M、N(1)求MN最小值；(2)求证：以MN为直径的圆恒过定点，并求出该定点坐标5.圆和点（1）过点M向圆O引切线，求切线方程；（2）求以M为圆心，且被直线截得弦长为8的圆M方程；（3）P为（2）中圆M上任一点，过P向圆O引切线，切点为Q，探究：是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R坐标，并指出相应定值；不存在，请说明理由6.圆C：，点A(5,0)，直线l：x2y0.(1)求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2)在直线OA上，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B坐标7.直线xy10截以原点O为圆心的圆所得弦长为.(1)求圆O方程；(2)直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D、E，当DE长最小时，求直线l方程；(3)M、P是圆O上任两点，点M关于x轴对称点为N，若直线MP、NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由8.圆C：，直线l过圆心且垂直于x轴，G点在圆上，F点(6,0)(1)若直线FG与直线l交于T，G为线段FT中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；(2)是否存在定点P，使对圆C上任意点G都有？若存在，求出P坐标；若不存在，请说明理由9.圆，圆与圆相交，（9,0），圆上点与圆上点之间的最大距离为21.（1）求圆标准方程；（2）过定点作动直
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