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平行四边形的判定 1 1 xx 开动脑筋 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从A C两个顶点撕开 你只有两把没刻度的直尺 你能帮它补好吗 D AB CDBC AD 四边形ABCD是平行四边形 2 xx 好汉回头 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 xx 3 xx 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 4 xx 开动脑筋 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从A C两个顶点撕开 你只有尺规 你能帮它补好吗 D AB CDBC AD 四边形ABCD是平行四边形 5 xx 通过以上活动你得到了什么结论 命题1 两组对边相等的四边形是平行四边形 6 xx B D A C 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 4 连结AC AB CD AD BC 已知 又 AC AC 公共边 ABC CDA SSS 证明 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 7 xx 平行四边形判定 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8 xx 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 AB DC EF AD BC DE CF 9 xx 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 10 xx B D A C A B 180 AD BC 小锋提议 我们可以度量它的角 如果它的两组对角分别相等 那么它就是一个平行四边形 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 ABCD A D 180 AB CD A B C D 360 11 xx B D A C 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 已知 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 证明 即 A B 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 同理可证AB CD 四边形ABCD是平行四边形 12 xx 平行四边形判定 平行四边形的判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C B D 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 13 xx 小丽却说 我可以不用任何作图工具 只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线 并在两条对角线的交点处作了个记号 然后分别把两条对角线沿记号点对折 发现它们被记号点分成的两段线段都能重合 小丽高兴地说 这的确是个平行四边形 你认为小丽的做法有根据吗 14 xx 已知 四边形ABCD AC BD交于点O且OA OC OB OD求证 四边形ABCD是平行四边形 试一试 证明 AO CO BO DO 1 2 AOB COD AB CD 同理AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 4 15 xx 平行四边形判定 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA OC OB OD 已知 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 16 xx 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 17 xx 开心一练 1 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 A 两组对边分别相等 B 两条对角线互相平分 C 两条对角线相等 D 两组对边分别平行 C 18 xx 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由 说一说 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 19 xx 大显身手 练习1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且OE OF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 BO DO EO FO 四边形BFDE是平行四边形 20 xx 大显身手 O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO