山西省晋中市昔阳中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

昔阳中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集，集合 ，则=（ ）a. b.c. d.2.函数的定义域是（ ）a. b. c. d. 3. 已知，其中为虚数单位，则（ ）a. -1 b.1 c.2 d.34.“x0”是 “0”的什么条件（ ）a.充分而不必要条件 b必要而不充分条件c.充分必要条件 d既不充分也不必要条件5.极坐标方程（-1）（）=（0）表示的图形是（ ）a.两个圆 b.两条直线c.一个圆和一条射线 d.一条直线和一条射线6. 下列函数中,与函数相同的是（ ）a. b. c. d.7. 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）a1 b c d8. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）a.0m4 b.0m1 c.m4 d.0m49. 已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是( )a. b. c. d.10. 值域为集合，其对应关系为的函数个数为( ) a b c d11. 设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）ab c d12.设函数，则的值域是（ ）a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，则的值等于 14. 在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为 .15. 集合a=a2，a1，-1，b=2a1，| a2 |， 3a24，ab=-1，则a的值是 16.已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段ab的中点为，则的面积等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)在极坐标系中，圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值18.(本题满分12分) 集合axx2axa2190，bxx25x60，cxx22x80 （1）若abab，求a的值；（2）若ab，ac，求a的值19.(本题满分12分) 求函数在下列定义域内的值域。（1）函数y=f(x)的值域（2）（其中）函数y=f(x)的值域。20.(本题满分12分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。21.(本题满分12分) 已知直线l：ykx2(k为常数)过椭圆1(ab0)的上顶点b和左焦点f，直线l被圆x2y24截得的弦长为d.(1)若d2，求k的值；(2)若d，求椭圆离心率e的取值范围22.(本题满分12分)已知函数（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）13. 14. （1，） 15 0 16. 2 三. 解答题（本大题共6小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解析： 由已知，得b2，3，c2，4.(1)abab，ab于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.(2)由ab ，又ac，得3a，2a，4a，由3a，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，axx25x602，3，与2a矛盾；当a=2时，axx22x1503，5，符合题意19.(本题满分12分)（1）易知当时函数是减函数即所以函数的值域为；-6分（2）当（其中）时，易知在上是减函数，在上是增函数。的最小值为由知，得的最大值为。所以函数的值域为。-12分|pa|+|pb|=。21.(本题满分12分) 已知直线l：ykx2(k为常数)过椭圆1(ab0)的上顶点b和左焦点f，直线l被圆x2y24截得的弦长为d.(1)若d2，求k的值；(2)若d，求椭圆离心率e的取值范围解：(1)取弦的中点为m，连结om由平面几何知识，om1，om=1.解得k2=3，k=.直线过f、b，k0，则k=.(2)设弦的中点为m