山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习 正、余弦定理的应用 理.doc

山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习 正、余弦定理的应用 理一、选择题1 在中,若,则的形状是 （）a钝角三角形.b直角三角形.c锐角三角形.d不能确定.2在abc中,ac= ,bc=2,b =60,则bc边上的高等于 （ ）abcd3设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,则 （ ）a432b567c543d6544在中,若,则（ ）abcd5 在中,内角,所对的边分别是,已知,则（ ）abcd6 在中,若,则的形状是（ ）a锐角三角形.b直角三角形.c钝角三角形.d不能确定.7 在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为（ ）abcd8. 若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足，且c=60，则ab的值为 ( ) a b c 1 d9. 如图，在中，是边上的点，且，则的值为( )ab c d10. 在abc中则a的取值范围是 ( ) a（0， b ，） c（0， d ，）11. abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=，则( )（a） （b） （c） （d）12.如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点 c，测出ac的距离为50m，acb = 45，cab = 105后，就可以计算出a、b两点的距离为( )a. b. c. d.2、 填空题1设的内角 的对边分别为,且,则_2在三角形abc中,角a,b,c所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,b=,c=2,则b=_3在中,已知,则_.4在abc中,若,则的大小为_.5设的内角的对边分别为,且则_6设的内角,所对的边分别为,. 若,则角_. 7已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.8在abc中,若,则_.9设的内角所对的边为;则下列命题正确的是若;则 若;则 若;则 若;则若;则10. 在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离是 千米。11. 中，则ab+2bc的最大值为_12. 如图，abc中，ab=ac=2，bc=，点d 在bc边上，adc=45，则ad的长度等于_。13. 在中。若b=5，tana=2，则sina=_；a=_。14. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.三、解答题1在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且bsina=acosb.(1)求角b的大小; (2)若b=3,sinc=2sina,求a,c的值.2.在中,内角所对的分别是.已知.(i)求和的值; (ii)求的值.3在abc中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列; ()若,求的面积s.4在中,角a、b、c的对边分别为a,b,c.角a,b,c成等差数列.()求的值;()边a,b,c成等比数列,求的值.5已知,分别为三个内角,的对边,.()求; ()若=2,的面积为,求,.6abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c.已知3cos(b-c)-1=6cosbcosc.(1)求cosa; (2)若a=3,abc的面积为,求b,c.7中,内角a.b.c成等差数列,其对边满足,求.8.设的内角所对的边为,且有()求角的大小;(ii) 若,为的中点,求的长.9在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c.已知cosa=,sinb=cosc.()求tanc的值;()若a=,求abc的面积.10在中,角a、b、c的对边分别为a,b,c.角a,b,c成等差数列.()求的值;()边a,b,c成等比数列,求的值.11在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证: (2)若,求abc的面积.12在中,已知.(1)求证:; (2)若求a的值.13的内角、的对边分别为、,已知,求.14.在abc中，角a、b、c所对应的边为（1）若 求a的值；（2）若，求的值.15.设的内角a、b、c、所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长 （）求的值16.在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且满足csina=acosc（）求角c的大小；（）求sina-cos（b+）的最大值，并求取得最大值时角a、b的大小。17.abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c己知ac=90，a+c=b，求c 18.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c已知 （i）求的值； （ii）若cosb=，b=2，的面积s。 19.在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围；20.某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为abc、abd，经测量ad=bd=14，bc=10,ac=16,c=d(i)求ab的长度；()若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由21.在某海岸a处，发现北偏东方向，距离a处n mile的b处有一艘走私船在a处北偏