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山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 空间直线与直线之间的位置关系导学案 新人教a版必修21. 正确理解异面直线的定义；2. 会判断空间两条直线的位置关系；3. 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用.二、课堂识真：1.导入新课：(预习教材p44 p47，找出疑惑之处）问题：同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线有几种位置关系？观察：如图在长方体中，直线与的位置关系如何？2.空间两条直线的位置关系：共面直线 相交直线- 平行直线-异面直线-问题：按照是否有公共点，又如何分类？3.异面直线：定义：试试：请在上图的长方体中，再找出3对异面直线.画法：问题：作图时，怎样才能表示两条直线是异面的？异面直线的判定与证明：-（反证法）例1：异面直线是指（ ）a.不同在一个平面内的两条直线；b.分别在某两个平面内的两条直线；c.既不平行也不相交的两条直线；d.平面内的一条直线与平面外的一条直线.例2：直线是异面直线，也是异面直线，则直线的位置关系 直线中，与是异面直线，则直线的位置关系 例3：如图，且 求证：是异面直线.4. 平行公理及空间等角定理问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；空间是否有类似规律?观察：如图在长方体中，直线，那么直线与平行吗?公理4：问题：如图在长方体中,与,与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何?等角定理：5.典型例题：例4：空间四边形中，分别是的中点，求证：四边形是平行四边形. 变式：在例4中，如果再加上条件，那么四边形是什么图形？6.课堂练习：48页 17.课外作业：习题2.1 a组 3，5，7，8.三、课后见功：1. 为三条直线，如果，则的位置关系必定是（ ）.a.相交 b.平行 c.异面 d.以上答案都不对2. 已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ）. a.一定是异面直线 b.一定是相交直线 c.不可能是平行直线 d.不可能是相交直线3. 已知,，且是异面直线，那么直线（ ）. a.至多与中的一条相交 b.至少与中的一条相交 c.与都相交 d.至少与中的一条平行4. 正方体的十二条棱中，与直线是异面直线关系的有_条.四、拾遗补缺： 学习小结1. 异面直线的定义、及简单的判断；2. 空间直线的位置关系；3. 平行公理及空间等角定理. 知识拓展异面直线的判定方法：定义法：利用异面直线的定义，说明两直线不平行，也不相交，即不可能在同一个平面内.定理法：利用异面直线的判定定理说明.异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.如图，则直线与直线是异面直线.反证法(常用)：假设两条直线不异面，则它们一定共面，即这两条直线可能相交，也可能平行，然后根据题设条件推出矛盾. 自我评价 你完成本节导
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