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应县一中2013-2014学年高二上学期第三次数学文试题时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 若，则“”是“”的( ) 条件 a.充分而不必要 b.必要而不充分 c.充要 d.既不充分又不必要2若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 () a. b. d. c|k| d|k|0”的否定是16下列图中的多边形均为正多边形，m、n是所在边上的中点，双曲线均以图中的f1、f2为焦点，设图(1)，(2)，(3)中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3.则e1、e2、e3的大小关系为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17 (本题满分10分)已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离18.(本题满分12分)求以椭圆3x213y239的焦点为焦点，以直线y为渐近线的双曲线方程19.(本题满分12分)已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆c： 相切，(其中a2,b2) （1）求应满足什么条件 （2）求线段ab长度的最小值20(本题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点f1，f2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）. （1）求双曲线方程； （2）若点m（3，m）在双曲线上，求证：； （3）求f1mf2的面积.21 (本题满分12分)已知椭圆，其短轴的一个端点到右焦点的距离为且点在椭圆上. 直线的斜率为,且与椭圆交于、两点 （1）求椭圆的方程； （2）求面积的最大值.22 (本题满分12分) 已知点是椭圆e: ()上一点,、分别是椭圆的左、右焦点,是坐标原点,轴. (1)求椭圆的方程; (2)设、是椭圆上两个动点,.求证:直线的斜率为定值高二文科数学月考三答案2013.1119.(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+220.解析：(1)e=，可设双曲线方程为x2-y2=(0).过点（4，- ），16-10=，即=6.双曲线方程为x2-y2=6.（2）方法一：由（1）可知，双曲线中a=b=，c=2，f1(-2,0),f2(2,0),，.点（3，m）在双曲线上，9-m2=6，m2=3，故，mf1mf2.（3）f1mf2的底|f1f2|=4，f1mf2的高h=|m|=，22.解:()pf1x轴, f1(-1,0),c=1,f2(1,0), |pf2|=,2a=|pf1|+|pf2|=4,a=2,b2=3, 椭圆e的方程为: ()设a(x1,y1)、b(x2,y2),由 得 (x1+1,y1-)+(x2+1,y2-)=(1,- ), 所以x1+x2=-2,y1+y2=(2-) 又,
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