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姓名：陈明富 学号：20071060005 学院：信息 专业：计科传输网络的可达度摘要：求合理的传输网络的可达度关键词：可达度；问题描述：可达度对于交通网络或通信网络来说非常重要，它是人员、货物或信息流动能力的直接表征，一个发达而有效的传输系统可达度较高，可达度定义为一个点到达其它点的能力的一种度量。你认为，如何具体地规定一个店甚至一个图的可达度比较合理呢？假设有5个点.我们以图11.6所示的方式把它们连结起来，可按下述方法比较它们的可达性。（1）求出图1.6中四个图的邻接矩阵A的幂矩阵的i行j列元素正好是图中顶点i到顶点j的长度为1的路径数，的i行j列元素呢？（2）图的直径d为相距最远的两个顶点之间的距离，总可达矩阵为 计算图11.6的总可达矩阵，其元素意义是什么？（3）如何求出图11.6中四个图的距离矩阵D，为顶点i到定点j的最短路径长度，每个顶点的易到达性指标为它到其余各点的距离总和的倒数，试求出每个图的最易到达顶点，即易到大指标最大的顶点.问题分析：图（b）中= = = 由图（a）易得= = = 24 16 16 24 24 16 24 24 16 24 16 24 24 16 24 24 16 16 24 24 24 24 24 24 32 = = = = = = = = = 11 9 11 14 13 9 11 14 11 13 11 14 19 14 19 14 11 14 19 19 13 13 19 19 262（2）有图得： = = 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 = 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 = 3 1 3 1 4 1 3 1 3 4 3 1 7 5 4 1 3 5 7 4 4 4 4 4 8 = 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 4除（c）图外，各个总可达性矩阵的正对角线上的元素表示该点对应的度数。2） 在图（a）中，由于，每个顶点可以互换后，矩阵值不变，所以，其各个顶点的距离矩阵值一样，距离矩阵为： = 0 1 1 2 2 1 0 2 2 1 1 2 0 1 2 2 2 1 0 1 2 1 2 1 0即每个顶点的易到达性指标相等，五最易到达顶点。 0 1 1 2 1 1 0 2 1 1 1 2 0 1 1 2 1 1 0 1 1 1 1 1 0所以， 0 4 1 3 2 4 0 3 1 2 1 3 0 2 1 3 1 2 0 1 2 2 1 1 0所以，为该图中的最易到达顶点。 0 2 1
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