山西省朔州市应县一中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学（文）试题时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1. 点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( ) a、 (a,b) b、 (a,b) c、 (b,a) d、 (b,a)2. 若直线与直线垂直，则的值是（ ） a.或 b.或 c.或 d.或13. 三个球半径的比为，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（） a.1倍 b.2倍 c.3倍 d.4倍4. 已知两点a(-1，3)，b(3，1)，点c在坐标轴上，若acb=600，则点c有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ） a0或4 b1或3 c-2或6 d-1或 6. 直线的倾斜角的取值范围是（ ） a b c d7. 下列说法不正确的是（ ） a. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； b同一平面的两条垂线一定共面； c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； d. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.8. 直线kxy=k1与kyx=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是( ) a.k1 b.0k c.k d.k19. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为( )a b c d 10. 直线与圆交于e、f两点，则（o为原点）的面积为 （ ）a b c d11. 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为()a. b. c. d.12. 如果直线与圆交于相异两点是坐标原点， ,那么实数的取值范围是（ ） 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）直线过点(1,2)和第一、二、四象限,若的两截距之和为6，求直线的方程。18. (本小题满分12分）已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程. （1）与平行且过点（-1，3） （2）与垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4. 19. (本小题满分12分）如图，已知棱锥sabcd，底面为正方形，sa底面abcd，abasa，m、 n分别为ab、sc的中点 (1)求四棱锥sabcd的表面积； (2)求证：mn平面sad.20. (本小题满分12分）已知方程x2y22x4ym0. (1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于m，n两点，且omon(o为坐标原点)，求实数m的值； (3)在(2)的条件下，求以mn为直径的圆的方程21. (本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为(，1)的圆m与x轴及直线yx分别相切于a、b两点，另一圆n与圆m外切，且与x轴及直线分别相切于c、d两点 (1)求圆m和圆n的方程； (2)过点b作直线mn的平行线l，求直线l被圆n截得的弦的长度22. (本小题满分12分）如图：已知是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为. （1）若点坐标为，求直线的方程； （2）求证:直线过定点.高二文科数学期中考试答案2013.101.d 2.b 3. 4.d 5.a 6.b 7.d 8.b 9.b 10.c 11.d 12.c13. -2 , - 14. 相切或相离15.(x5)2+(y+7)2=25或(x5)2+(y+7)2=9 16.417. 解：设直线的横截距为a,则纵截距为b-a，的方程为，点(1,2)在直线上，即a2-5a+6=0，解得a1=2 ,a2=3，当a=2时,方程,直线经过第一,二,四象限,当a=3时直线的方程为，直线经过第一,二,四象限综上知,直线的方程为2x+y-4=0或x=y-3=0。18. 解：（1）直线：，, ，直线： 即(2) 设的方程为则它与两坐标轴交点是 直线的方程是或19. (1)sa底面abcd，saab，saad，sabc，又bcab，bc平面sab，bcsb，同理，cdsd，sabsad，sbcscd，又sba，s表面积2ssab2ssbcsabcd2a22aaa2(2)a2.(2)解法一：取sd中点p，连结mn、np、pa，如图则npcd，且npcd，又amcd，且amcd，npam，npam，amnp是平行四边形，mnap.ap？平面sad，mn？平面sad.mn平面sad.解法二：取cd中点q，连结mq，nq，m、n是ab、sc的中点，如图所示nqsd，mqad，nq平面sad，mq平面sad.又mqnqq，平面mnq平面sad，mn平面sad.20. (1)原圆的方程可化为(x1)2(y2)25m，所以m5.(2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x142y1，x242y2，则x1x2168(y1y2)4y1y2.因为omon，所以x1x2y1y20，所以168(y1y2)5y1y20，由得5y216ym80，所以 (3)以mn为直径的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0，即x2y2(x1x2)x(y1y2)y0.所以所求圆的方程为21. (1)由于m与boa的两边均相切，故m到oa及ob的距离均为m的半径，则m在boa的平分线上，同理，n也在boa的平分线上，即o，m，n三点共线，且omn为boa的平分线m的坐标为m到x轴的距离为1，即m的半径为1，则m的方程为设n的半径为r，其与x轴的切点为c，连接ma、nc，由rtoamrtocn可知，omonmanc，即故n的方程为(2)由对称性可知，所求的弦长等于点过a的直线mn的平行线被n截得的弦长，此弦的方程是圆心n到该直线的距离，则弦长为22. 解（1）直线pa方程为 , 由解得,直线pb的方程 ,由解得, 所以的方程(