钉子板上的多边形.doc

课时教学设计课题钉子板上的多边形课型新授课教材分析这是一次研究平面图形面积的活动，安排在形成了面积概念，掌握常用面积单位，能计算简单图形面积的基础上进行，是很恰当的。三维教学目标1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。 2.初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。 3.获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。 4.能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。教学重点发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律教学难点类比推导出一般规律教学策略作业纸，多媒体课件板书设计钉子板上的多边形课时安排1课时课时教学设计第 一 课时（总第 课时）教学时间： 年 月 日 星期教学目标：1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。 2.初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。教学过程教师行为 学生行为目标对应点我的方案一、激趣生疑，直观感知 1、呈现一个钉子板上的多边形 说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。 提问：这个图形有几个面积单位？你是怎么知道的？ 2、启发：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？ 3、追问：跟哪里的钉子数有关？ 4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半 如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？动手写一写。 2、举例验证，明确前提 3、归纳概括，形成结论 1、探究形内有2枚钉子的情况2、推想形内有2枚以上钉子的情况3、归纳推理，形成一般公式 像这样推想下去，当a=m时，s=？ 学生独立完成 个别交流： 当a=m时，s=n2m1 同学们：今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系，并归纳推理出一般公式，当a=m时，s=n2m1，这一公式对于形内有5、6甚至更多钉子时是否成立，我们还需举例验证，组织交流： （1）、面积公式计算；（2）、分割数方格学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。提问：想一想，我们可以怎样来研究？ 提出猜想验证猜想概括结论 二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况 1、个例发现，形成猜想 出示：一组钉子板上的多边形。 提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的发现。 生独立计数，完成表格 出示资源： 提问：（1）校对结果 （2）你有什么发现？ 全班交流：（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大 总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边 形里面的钉子数有关。 正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数） 12212 课时教学设计当堂目标检测计算7.5 0.6 13- 3.28 - 0.29 - 8.6作业设计必做题用竖式计算7.5-3.18= 0.51-0.37= 4-0.82=5.26-4.75= 13-3.9