鸽巢问题教学设计.doc

鸽巢问题【教学内容】鸽巢问题（人教版六下教材第68页例1和第69页例2）。【教学目标】1、理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，通过实物演示的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。2、使学生经历探究鸽巢问题的过程，通过观察、比较、分析、推理等活动，发现归纳、总结鸽巢问题的解题方法，构建问题模型。3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。 【学情分析】鸽巢问题的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到类似问题。教学时要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴，能不能将这个问题与鸽巢问题联系起来，是教学的关键。所以，在教学中应有意识的地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教学选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【重点难点】经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】一、情境导入同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定地说：这5张牌中至少有两张是同花色的，大家相信吗？（师生演示）想知道为什么吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原问题鸽巢问题。这节可我们就一起来研究鸽巢问题。二、 自主探究（一）探究“例举法”和“枚举法”两种解题策略。1、教师用课件展示例1的问题：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里放进至少有2枝铅笔。你认为说的对吗？2、让学生理解“总有一个文具盒”和“至少2支”的含义。3、现在你认为这句话对不对呢？把你的想法用摆一摆、画一画、写一写的方式表示出来。4、反馈用例举法进行说理的思路，并用课件演示学生的想法。5、你还能用其他方法说明为什么“总有一个文具盒中至少放着2支铅笔”？6、为什么“假设法”只假设了一种，其他方法都不用再一一例举了？7、两种解题方法，你更喜欢哪一种？为什么？（二）呈现题组，初步抽象鸽巢问题模型。1、出示三道题组，分别让学生进行说理。2、比较三题，寻找相似之处。3、小结：这三道题都是把若干个物体放在若干个抽屉里，我们把这种题叫做鸽巢问题或抽屉问题。下次遇到类似的问题，我们可以思考什么相当于“鸽”，什么相当于“巢”，就能用刚才的方法解决问题了。（三）在题组练习中体会“假设法”解题的优越性并感知规律。1、出示4道题组，学生独立填空并反馈。2、比较4到题组，你有什么发现？3、为什么同学们一致用“假设法”解题而不用“例举法”了？4、如果每题的铅笔只数各增加1支，结果会变吗？5、每题的支数继续增加1支，结果会变吗？6、再继续增加呢？为什么第1题的结果变了其他还是没有变？（四）自主探究“鸽巢问题”解题方法的算式表征。1、你能用算式表示“平均分”的过程吗？学生用算式表示。2、反馈算式，适时结合点子图帮助学生理解算式含义。3、通过用算式解决问题，你有什么发现？小结：用算式解决问题的一般方法：用“鸽”的只数“巢”的个数，有余数，结果就是商加1；没有余数，即是商。三、 灵活应用1、瓯北三小六（1）班第一小组共有13位同学，至少有2位同学的生日在同一个月。 2、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的珠子若干颗，一次摸出8颗，至少有3颗珠子的颜色相同。 3、在一副扑克牌中（没有大、小王），任意抽取5张牌，至少