浙江省衢州市高三数学一轮复习 空间点、直线、平面之间的位置关系教案.doc

浙江省衢州市高三数学一轮复习 空间点、直线、平面之间的位置关系教案一、教材分析 本节课主要是学习空间中点、直线、平面的位置关系，使学生了解空间基本元素的位置关系。并且本节知识与学生生活的联系密切，如直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系等，都可以在日常生活中找到相关模型。这是个学生在对图形认识由平面到立体的过渡过程。二、学情分析 由于学生的抽象概括能力，空间想象能力还有待提高，空间点、直线、平面的位置关系比较抽象，所以教学中要引导学生从生活中的实际出发，从中抽象出空间图形，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言。三、教学目标1、正确理解平面的概念，掌握平面的表示方法。（c类目标）2、了解并会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、直线、平面的位置关系。（a、b类目标）3、掌握平面的基本性质的三种语言表示，初步掌握性质的简单运用。（a类目标）四、教学重点难点重点：1、平面概念的理解；（c类目标） 2、点、线、面的位置关系；（b、c类目标） 3、掌握平面的基本性质；（a类目标）难点: 三种语言：文字语言、图形语言和符号语言的转化。（a类目标）五、教学过程新课教授 （一）、创设情景导入新课 在西游记中，如来佛祖对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会逃出我的手掌心。”结果悟空真没跑出如来佛祖的手掌心，如果把孙悟空看做是一个点，他的运动成为一条线，那么如来佛祖的手掌像什么？ （二）、新课教授 一、平面的引入生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的的形象。2、 平面的探究（1）给出平面的一般概念，并针对这一概念提示学生注意以下三点： 1.平面是平的 2.平面无厚度 3.平面式无边界的可以无限延展的（2） 平面的画法 （3）平面的表示方法 用希腊字母表示：平面、平面、平面r 用平行四边形的四个顶点表示：平面abcd 用平行四边形相对两个顶点的字母表示：平面ac或平面bd 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合，可以表示为： 点a在平面内，记作a 点b在平面外，记作 b 3、 点、直线、平面之间的位置关系点在直线上，点在直线外；点在平面内，点在平面外；线在平面内，线在平面外(点动成线、线动成面)；直线、平面都可以看成点的集合。点p在直线l上，记作pl；点p在直线l外，记作p l;直线l在平面内，记作l ; 直线l在平面外，记作l ;师：直线与平面有一个公共点，直线是否在平面内？两个公共点呢？公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号语言：若a ，b且al ，bl 则l lb.a 此公理用来判断直线是否在平面内.师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等cba 引导学生归纳出公理2公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：a、b、c三点不共线 = 有且只有一个平面，使a、b、c。应用：是确定平面的条件推论一：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论二：经过两条相交的直线，有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线有且只有一个平面。师：如果两个平面有一个公共点，他们的位置关系如何让？两个平面是不是只有一个公共点？公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线符号表示为：p =l，且plp .l 应用：作为判定两个平面相交的依据，只要两个平面有一个公共点，就可以判定这两个平面必相交于过这个点的一条直线； 它还可以判定点在直线上，点是某两个平面的公共点，线是这两个平面的公共交线，则这点在交线上。（3） 例题解析例1、如图用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。 a . b b . apa l l （1） （2）师生互动：学生自己思考讨论，根据图形判断出点、直线、平面之间的关系，再用符号表示出来。教师在学生中巡视，发现问题并及时纠正错误。解：在（1）中，=l,a=a, a=b.在（2）中，=l，a ，b ，l=p，bl=p. 2.三条相互平行的直线可以确定平面的个数( d ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 1 或 3六、课堂小结 1、平面的概念2、平面基本性质及应用：公理1 判定直线在平面的依据 公理2 确定一个平面的依据 公理3 两平面相交的依据七、课时作业1.下列命题正确的个数是( a ) (bc类目标)(1)若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l(2)若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线 a 和平面内一直线 b 平行，则 aa、0个 b、1个 c、2个 d、3个4.设a、b是异面直线，则下列四个命题中：（ab类目标）过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至少有一条直线与a、b都垂直；至