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二次函数检测题（时间90分钟， 满分100）一、精心选一选（每题4分，共16分）1抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）a .y=x2+2x2 b. y=x2+2x+1c. y=x22x1 d .y=x22x+12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过（ ）a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c0.-14yxab5o三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）15如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a 、b、c三点，（1）观察图象，写出a 、b、c三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y0?x1-1-11 2yo16函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)，图象如图所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）17某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？18已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点m时，图象与x轴交于a 、b两点，且sabm=8，求此时的二次函数的解析式.19如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）写出当n=10时，s= ；（3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.20在平面直角坐标系中，给定以下五点a(2，0)，b(1，0)，c(4，0)，d(2，)，e(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点a、e、b的抛物线表示为抛物线aeb（如图所示）（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；exydobac（2）在（1）中是否存
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