中考数学知识点 四边形专题复习复习题.doc

三角形与四边形如图5，在abc中，bcac， 点d在bc上，且dcac,acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.（1）求证：efbc.（2）若四边形bdfe的面积为6，求abd的面积.（1）证明：， .1分又 , cf是acd的中线， 点f是ad的中点.2分 点e是ab的中点， efbd,即 efbc. 3分（2）解：由（1）知，efbd， aefabd , .4分 又 , ,5分 ,6分 , 的面积为8. 7分如图，四边形abcd是菱形，deab交ba的延长线于e，dfbc，交bc的延长线于f。请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想。解：dedf 证明如下：连结bd四边形abcd是菱形cbdabd(菱形的对角线平分一组对角)dfbc，deabdfde(角平分线上的点到角两边的距离相等)如图，在等腰梯形abcd中，已知adbc，ab=dc，ad=2，bc=4，延长bc到e，使ce=ad （1）写出图中所有与dce全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（5分） （2）探究当等腰梯形abcd的高df是多少时，对角线ac与bd互相垂直？请回答并说明理由（5分）（第23题图）解： 解：（1）cdadce，baddce；2分 cdadce的理由是：g adbc， cda=dce 3分又da=ce，cd=dc ， 4分 cdadce 5分 或 baddce的理由是：adbc，cda=dce3分又四边形abcd是等腰梯形，bad=cda，bad =dce4分又ab=cd，ad=ce，baddce5分（2）当等腰梯形abcd的高df=3时，对角线ac与bd互相垂直6分理由是：设ac与bd的交点为点g，四边形abcd是等腰梯形，ac=db又ad=ce，adbc，四边形aced是平行四边形，7分ac=de，acdedb=de8分则bf=fe，又be=bc+ce=bc+ad=4+2=6， bf=fe=3 9分 df=3，bdf=dbf=45，edf=def=45， bde=bdf+edf=90，又acdebgc=bde=90，即acbd10分（说明：由df=bf=fe得bde=90，同样给满分）如图8，在abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连接e、bf、bd（图8）abcdef（1）求证：（5分）（2）若adbd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论（5分）（1）在平行四边形abcd中，ac，adcd，e、f分别为ab、cd的中点ae=cf 2分 （2）若adbd，则四边形bfde是菱形. 1分 如图，在abcd中，bc=2ab=4，点e、f分别是bc、ad的中点.（1）求证：abecdf；（2）当四边形aecf为菱形时，求出该菱形的面积.abcdef(1)证明略；（4分） (2)当四边形aecf为菱形时，abe为等边三角形，（6分）四边形abcd的高为，（7分）菱形aecf的面积为2（8分）如图11，已知的面积为3，且ab=ac，现将沿ca方向平移ca长度得到（1）求四边形cefb的面积；（2）试判断af与be的位置关系，并说明理由；（3）若，求ac的长解：（1）由平移的性质得 3分 （2）证明如下：由（1）知四边形为平行四边形5分bacdesf如图，四边形abcd是矩形，e是ab上一点，且de=ab，过c作cfde，垂足为f. （1）猜想：ad与cf的大小关系；（2）请证明上面的结论.解：（1） 2分 （2）四边形是矩形， 3分又4分 5分6分如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；fdocbea第22题图（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论fdocbea（1）证明：四边形是矩形，（矩形的对角线互相平分），（矩形的对边平行），（aas）4分（2）当时，四边形是菱形5分证明：四边形是矩形，（矩形的对角线互相平分）fdocbea又由（1）得，四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）6分又，四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）8分（注：小括号内的理由不写不扣分）已知：如图9，梯形中，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点（1）求证：（2）连结，判断四边形的形状，并证明你的结论（1）证明：点是中点1分又，在延长线上，3分在与中5分6分（2）四边形是平行四边形理由如下：7分，9分四边形是平行四边形10分fedcba图7如图7，在平行四边形abcd中,abc的平分线交cd于点e,adc的平分线交ab于点f.试判断af与ce是否相等，并说明理由.解:af=ce 2分 四边形abcd是平行四边形 ad=cb, a=c, adc=abc 4分 又adf=adc, cbe=abc adf=cbe 6分 adfcbe af=ce 8分 己知：如图，点p为平行四边形abcd中cd边的延长线上一点，连接bp，交ad，于点e,探究：当pd与cd有什么数量关系时，abedpe。画出图形并证明abedpe。解：当pd=cd时，abedpe1分画出图形如下：2分证明：四边形abcd是平行四边形ab=cd。abcd3分bae=pde4分又pd=cdab=dp5分在abe和dpe中6分abedpe中（aas）7分（本题其它证明方法参照此标准给分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf.（1）求证：四边形bcef是菱形；（5分）（2）若ce=4，bcf=130，求菱形bcef的面积.（结果保留三个有效数字）（5分）（1）d、e是ab、ac的中点debc，bc=2de。 2分又be=2de，ef=be，bc=be=ef，efbc，四边形bcfe是菱形。 5分（2）连接bf交ce于点o.