中考数学模拟试题（22）.doc

2013年中考数学模拟试题（22） （考试时间：100分钟 满分120分）1、 选择题（本大题满分42分，每小题3分）abc1112第2题图1、下列各数中，最小的数是（ ） a. b. 0 c. -1 d. -3 2、如图，直线a、b被直线c所截，如果ab，那么（ ） a.12 b.12 c.12 d.12=1803. 下列方程中，有两个不相等实数根的是( )主视图左视图俯视图第4题图a. b. c. d. 4.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）a. 圆柱 b.圆锥 c.棱柱 d.长方体5.如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）abcd第5题图 a. ab=cd b. ad=bc c. ab=bc d .ac=bd 6. 计算的结果是( )a. b. c. d. 7.在abc中，ac=4，bc=3，ab=5，则sina（ ）a. b. c. d. 8.一组数据按从小到大顺序排列为2，4，x，6，8这组数据的平均数为6，那么这组数据的方差为（ ） a. b. 8 c. d. 409. 地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离保留两个有效数字用科学记数法表示为( )米.a3.8107 b3.84107 c3.8108 d3.84105 第12题图10.对于抛物线 ，下列说法错误的是（ ）a. 对称轴是直线 b. 函数的最大值是3 c. 开口向下，顶点坐标（5，3） d. 当时，随的增大而增大11.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（ ）a. b. c. d. adfbce第13题图12.如图，在o中，abc=50，则aoc等于（ ） a. 50 b. 80 c. 90 d. 10013.如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且 cf=cd，下列结论：bae=30，abeecf；aeef，adfecf。其中正确结论的个数为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4第14题图14. 某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）a. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少b. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平c. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产d. 1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产2、 填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. 分解因式：x2-16= ；16.抛物线的大致图像如图所示，直线的图像不经过的象限是_；17 如图，abc与def均为等边三角形，o为bc、ef的中点，则ad：be的值为_；fbeo第17题图第16题图18如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为 。6m4m第18题图dca三、解答题（本大题满分62分）19.（本题满分10分，每小题5分）(1)计算： (2)解方程组：20.(本题满分8分) 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元问此商品的进价是多少元/件？商场第二个月共销售多少件？xycboa第21题图21.(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（0， 1），（1） 写出a、b两点的坐标；（2） 画出abc关于y轴对称的a1b1c1 ；（3） 画出abc绕点c旋转180后得到的a2b2c2 。22(本题满分8分)为了庆祝即将到来的2013年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1分数/分频数60 70 80 90 100306090120150请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） 表中的数m= ,n= ；（2） 请在图中补全频数分布直方图；（3） 比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；（4） 如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？ebaofgcd第23题图23（本题满分14分）如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，bgce，垂足为点o,交ac于点f，交ad于点g。（1） 证明：be=ag ；（2） 点e位于什么位置时，aef=ceb，说明理由。24.（本题满分14分）如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于a、b两点，交y轴于点c，对称轴为直线x=1,已知：a(1,0)、c(0,3)。（1）求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；（2）求aoc和boc的面积比；aboc-11yx第24题图（3）在对称轴上是否存在一个p点,使pac的周长最小。若存在，请你求出点p的坐标；若不存在，请你说明理由。参考答案及评分标准2、 选择题（本大题满分36分，每小题3分）题号1234567891011121314答案dbaadacbcdadbb二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）15. ；16. 一 ；17. ；18. 18m ；三、解答题（本大题满分56分）19.（本题满分8分，每小题4分）(2)解方程组： x + y = 6 x 2 y = 3 (1)计算：3()1 + 2cos60 解：原式= .3分解： 得3y = 3=5+5-2y = 1 2分=8 5分将y=1代入得 x=5 .4分x=5原方程组的解是 y=1 5分20.(本题满分8分)解：设此商品进价为元/件， 1分根据题意，得：， 3分解之， 4分经检验，是原方程的根，且合题意. 5分（件） 7分答：此商品进价是元/件，第二个月共销售件 8分21.(本题满分8分)第21题图xyocbaa1b1(c1,c2)a2b2 （1）a（1，2）b(3,1)； 2分 （2）画图答案如图所示 5分 （3）画图答案如图所示 8分22(本题满分8分)解：(1)表中的数m= 90 ,n= 0.3 ；2分 （2）如第22（2）题图 4分（3）中位数落在70x80 分数段 6分（4）p(获奖概率)=40 8分分数/分频数60 70 80 90 100306090120第22(2)题图23（本题满分14分）（1）证明：四边形abcd是正方形abc=bad=90，1+3=90，bgce,boc=902+3=90,1=2 2分在gab和ebc中，gab=ebc=90,ab=bc,1=2gabebc (asa) 5分ag=be 6分1ebaofgcd第23题图32（2）解：当点e位于线段ab中点时，aef=ceb 7分理由如下：若当点e位于线段ab中点时，则ae=be,由（1）可知，ag=be ag=ae 8分四边形abcd是正方形，gaf=eaf=45 10分又af=af,gafeaf (sas)agf=aef 12分由（1）知，gabebc agf=ceb,aef=ceb 14分24.（本题满分14分）解：（1）抛物线与x轴交于a(1,0)、b两点,且对称轴为直线x=1，点b的坐标为（3，0），可设抛物线的解析式为y= a（x+1）(x3) 2分yaboc-11x第24题图pd又抛物线经过点c(0,3)， 3=a（0+1）(03) a=1,所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x3)，即y=x22x3 4分（2）依题意，得oa=1,ob=3,saocsboc=oaocoboc=oaob=13 8分（3）在抛物线y=x22x3上，存在符合条件的点p 。 9分解法1：如图，连接bc,交对称轴于点p,连接ap、ac。ac长为定值，要使pac的 周长最小，只需pa+pc最小。点a关于对称轴x=1的对称点是点b（3，0），抛物线y=x22x3与y轴交点c的坐标为（0，3）由几何知识可知，pa+pc=pb+pc为最小。 12分设直线bc的解析式为y=kx3 ,将b（3，0）代入得 3k3=0 k=1。y=x3 当x=1时，y=2 .点p的坐标为（1，2） 14分解法2