中考数学知识点 四边形专题专练 四边形的认识与证明单元综合检测题.doc

四边形的认识与证明一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列命题中正确的是（ d ）a.对角线互相平分的四边形是菱形 b.对角线互相平分且相等的四边形是菱形c.对角线互相垂直的四边形是菱形 d.对角线互相垂直平分的四边形是菱形aehdfgbc2、如图，矩形abcd中，e在ad上，且efec，ef=ec，de=2，矩形的周长为16，则ae的长为（ a ）fedcbaa.3 b.4 c.5 d.7xybcdafe(第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图)3、如图，在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连结df，则cdf等于（ d ）a.80 b.70 c.65 d.604、如图是用4个相同的小矩形和1个正方形镶嵌而成的正方形图案。已知该正方形图案的面积为49，小正方形的面积围，若用xy表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ d ）a.x+y=7 b.x-y=2 c.4xy+4=49 d.x2+y2=25abcd(第6题图)5、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点e，f，g，h分别是四边形abcd各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（ c ）a15匹 b20匹 c30匹 d60匹6、如图，在等腰梯形abcd中，abcd，ad=bc，a=60，ab=9，cd=5，则bc的长是（ b ）a3 b4 c5 d67、在一个四边形abcd中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线ac与bd需要满足条件（ b ）a. 垂直 b. 相等 c.垂直且相等 d. 不再需要条件8、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ d ）a. b. c. d. 9、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ b ）a.正方形与正三角形b.正五边形与正三角形c.正六边形与正三角形d.正八边形与正方形10、如图，e，f，g，h分别是正方形abcd各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ c ）a. b. c.5 d.二、填空题(每小题4分，共20分)cfdabebcadfeadc bfe11、在abcd中，ab=4cm，ad=7cm，abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则df= 3 cm.(第11题图) (第12题图) (第13题图)12、如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad边上的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形.他的判定方法是_有一组邻边相等的矩形是正方形等_.13、如图，在长方形abcd中，ab=3，bc=2，e为bc的中点，f在ab上，且bf=2af，则四边形afec的面积为 2 .14、将一块正六边形硬纸片(如图1)，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，如图2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形aga/h，那么ga/h的大小是 60 度。图1 图2(第11题图) (第12题图)15、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64cm，则正方形的边长为 8 cm.三、(每小题8分，共16分)dcbaef16、已知：如图，四边形aefd和四边形ebcf都是平行四边形.求证：abedcf.证明略abcefd17、如图，在正方形abcd的边bc的延长线上取一点e，使ce=ca，ae与cd交于f点求afc的度数112.5四、(每小题9分，共18分)18、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分,其中m为ad的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的rtbce就是拼成的一个图形.ebacbamcdm图3图4图1图2(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的rtbce外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的rtbce是等腰直角三角形，设原矩形纸片的周长为12厘米，试求出原矩形纸片的面积.bacem图3cbam图4e（1）（2）由题可知abcdae，又bcbeabaebc2ab由题意知ab+bc=6ab=2，bc=4s矩形=abbc=8答：原矩形纸片的面积为8cm2.19、已知：如图，四边形abcd中，ab=dc，ac=bd，adbc.abcd求证：四边形abcd是等腰梯形.证明略五、(每小题10分，共20分)20、已知：如图，d是abc的边ab上一点，cnab，dn交ac于点m，ma=mc.求证：cd=an.证明略21、如图，在直角梯形abcd中，adbc，cdbc，e为bc边上的点。将直角梯形沿对角线bd折叠，使abd与ebd重合(如图中阴影部分)。若a=130，ab=4cm，求梯形abcd的高cd的长(结果精确到0.1cm).略六、(本题12分)22、如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且afce（1）求证：四边形acef是平行四边形；（2）当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？(1)证明略 (2)当b=30时，四边形cef是菱形.证明略 (3)四边形acef不可能是正方形.七、(本题12分)23、如图，四边形abcd中，点e在边cd上，连结ae、be.给出下列五个关系式：adbc；dece；12；34；adbcab.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么）.并给出证明(6分)(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)(6分)abcde2341(3)真命题不止以上四个，想一想，你还能多写出几个真命题(每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分).(1)如果，那么 证明略 (2)如果，那么；如果，那么；如果，那么 (3)如果(1)(2)中四个命题含假命题(“如果，那么”)，则不加分；若(3)中含假命题，也不加分.abcdefg八、(本题满分12分)24、如图，在正方形abcd中，以对角线ac为一边作一等边ace，连结ed并延长交ac于点f.(1)求证：efac；(2)延长ad交ce于点g，试确定线段dg和线段de的数量关系.(1)证明：由已知,得aed