江苏省无锡市江阴市山观二中七年级数学10月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市山观二中2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（每题2分，共20分）1如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )a18%b8%c+2%d+8%2下列几对数中，互为相反数的是( )a和0.75b|5|和5c和3.14d和33某市2015年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高( )a10b6c6d104把6（+7）+（2）（9）写成省略加号和的形式后的式子是( )a67+29b672+9c6+729d6+72+95在0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整数的个数是( )a1个b2个c3个d4个6如果|x3|+|y+1|=0，那么xy等于( )a4b4c2d27下列说法：有理数的绝对值一定是正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；互为相反数的绝对值相等；的相反数是3.14；任何一个数都有它的相反数其中正确的个数有( )a0个b1个c2个d3个8a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有( )aa，b异号ba、b异号，且负数的绝对值较大ca0，b0da0，b09如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )abcd10等边abc在数轴上的位置如图，点a、c对应的数分别为0和1，若abc绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点b所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点b( )a不对应任何数b对应的数是2007c对应的数是2008d对应的数是2009二、填空题（每空2分，共26分）111的绝对值是_；（7）的相反数是_12比较大小：（填“”、“”或“=”）（1）|3|_（3）；（2）_13直接写出答案：（1）（17）+21=_； （2）6（11）=_；（3）（）0.8=_；（4）（1）（3）=_14数轴上点a对应的数为2，与a点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_15有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5，则这10筐苹果一共_千克16已知|a|=4，|b|=3，且ab，则a+b=_17如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为_18将2，7，1，5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24写出其中的一种算法：_三、解答题（本大题共8小题，共54分）19（16分）计算6+4.846.2 （1）（1）+（1.75）|2|（2.5）+1|12|（1.25）0.4（2）（8）20把下列各数分别填入相应的集合里5，|，0，3.14，15，0.1010010001，+1.99，（6），（1）无理数集合：_ （2）正数集合：_（3）整数集合：_ （4）分数集合：_ 21将下列这些数：3.5，（+），2，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来22若|a|=3，b是最大的负整数，c=（5）2，求a+bc23十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程） 高度变化记作上升4.4km4.4km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.5km1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？24如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫（a，b，c，d都在格点上）规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从a到b记为：ab（+1，+4），从b到a记为：ba（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）ac（_），bc（_），cd（_）；（2）若这只甲虫的行走路线为abcd，则该甲虫走过的路程是_；（3）若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出p的位置（4）若图中另有两个格点m、n，且ma（3a，b4），mn（5a，b2），则na应记为什么？25结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_；表示3和2两点之间的距离是_；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）如果|x+1|=3，那么x=_；（3）若|a3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点a、点b，则a、b两点间的最大距离是_，最小距离是_（4）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|=_26图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图（1）中的圆圈共有13层：（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )a18%b8%c+2%d+8%【考点】正数和负数 【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作8%故选b【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列几对数中，互为相反数的是( )a和0.75b|5|和5c和3.14d和3【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a、和0.75互为相反数，故a正确；b、|5|=5，故b错误；c、和3.14互为相反数，故c正确；d、和3的绝对值不同，故d错误；故选：a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是03某市2015年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高( )a10b6c6d10【考点】有理数的减法 【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（8），=2+8，=10故选d【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4把6（+7）+（2）（9）写成省略加号和的形式后的式子是( )a67+29b672+9c6+729d6+72+9【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果【解答】解：原式=672+9故选b【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5在0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整数的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】有理数 【分析】先计算|2|=2，（3）=3，然后确定所给数中的正整数【解答】解：|2|=2，（3）=3，0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整数为|2|，（3），5故选c【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数6如果|x3|+|y+1|=0，那么xy等于( )a4b4c2d2【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x3=0，y+1=0，解得x=3，y=1，所以，xy=3（1）=3+1=4故选b【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07下列说法：有理数的绝对值一定是正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；互为相反数的绝对值相等；的相反数是3.14；任何一个数都有它的相反数其中正确的个数有( )a0个b1个c2个d3个【考点】绝对值；相反数 【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：有理数的绝对值一定是正数或0，故本小题错误；一个数的绝对值的相反数一定是负数或0，故本小题错误；互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数或都是0，故本小题错误；互为相反数的绝对值相等，正确；的相反数是3.14，故本小题错误；任何一个数都有它的相反数，正确所以，正确的有共2个故选c【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，要注意特殊数08a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有( )aa，b异号ba、b异号，且负数的绝对值较大ca0，b0da0，b0【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数【解答】解：ab0，a，b一定是同号，a+b0，a，b为负数，即：a0，b0，故选：c【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键9如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是( )abcd【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】压轴题；操作型【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有12个洞故选：d【点评】本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养10等边abc在数轴上的位置如图，点a、c对应的数分别为0和1，若abc绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点b所对应的数为1，则连续翻转2009次后，点b( )a不对应任何数b对应的数是2007c对应的数是2008d对应的数是2009【考点】数轴 【专题】规律型【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点c在数轴上，然后进行计算即可得解【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，20093=6692，翻转2009次后点b在数轴上，点c对应的数是20091=2008故选c【点评】本题考查的是数轴，解答此题的关键是根据图形翻折次数找出规律二、填空题（每空2分，共26分）111的绝对值是1；（7）的相反数是7【考点】绝对值；相反数 【分析】根据绝对值、相反数的定义，即可解答【解答】解：1的绝对值是1；（7）=7，7的相反数是7，故答案为：1，7【点评】本题考查了绝对值、相反数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义12比较大小：（填“”、“”或“=”）（1）|3|（3）；（2）【考点】有理数大小比较 【分析】（1）首先化简|3|，（3），然后再比较大小；（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案【解答】解：（1）|3|=3，（3）=3，|3|（3），故答案为：；（2）=，=，故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小13直接写出答案：（1）（17）+21=4； （2）6（11）=5；（3）（）0.8=；（4）（1）（3）=5【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）利用加法法则计算；（2）把减法改为加法计算；（3）（4）利用乘法法则计算即可【解答】解：（1）（17）+21=4； （2）6（11）=5；（3）（）0.8=；（4）（1）（3）=5故答案为：4，5，5【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键14数轴上点a对应的数为2，与a点相距4个单位长度的点所对应的有理数为6或2【考点】数轴 【分析】设a点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值【解答】解：设a点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=2，解得x=6或x=2故答案为：6或2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5，则这10筐苹果一共299千克【考点】正数和负数 【分析】把所有记录数据相加，再加上10筐的标准质量计算即可得解【解答】解：242.5+30.5+1.5+31+02.5=2+3+1.5+3+042.50.512.5=9.510.5=1（千克），30101=3001=299（千克）答：这10筐苹果一共299千克故答案为：299【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示16已知|a|=4，|b|=3，且ab，则a+b=1或7【考点】有理数的加法；绝对值 【专题】计算题【分析】利用绝对值的意义，以及ab求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：|a|=4，|b|=3，且ab，a=4，b=3；a=4，b=3，则a+b=1或7故答案为：1或7【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第100个图形需要围棋子的枚数为599【考点】规律型：图形的变化类 【分析】本根据图形分别得出n=1，2，3，4时的所摆图形需要的点数，然后找出规律得出第n个时所摆图形需要的点数，然后将100代入求得的规律即可求得有多少个点【解答】解：摆第1个图形需要5=61个围棋子；摆第2个图形需要11=621围棋子个；摆第3个图形需要17=631个围棋子；摆第n个图形时，需要（6n1）个围棋子；摆第100个图形需要围棋子的枚数为61001=599故答案为：599【点评】此题考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题18将2，7，1，5这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24写出其中的一种算法：（7）+（5）21=24【考点】有理数的混合运算 【专题】开放型【分析】根据题意，在4个有理数中间加入适当的符号，一般配凑24的约数再相乘即可【解答】解：（7）+（5）21=24故答案为：（7）+（5）21=24【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序三、解答题（本大题共8小题，共54分）19（16分）计算6+4.846.2 （1）（1）+（1.75）|2|（2.5）+1|12|（1.25）0.4（2）（8）【考点】有理数的混合运算 【分析】分类计算即可；先化简，再分类计算；先判定符号，再利用交换律、结合律简算【解答】解：原式=16.2+4.8=11.4； 原式=+1+11.75=1；原式=2+2.5+1+12=4.5；原式=1.2580.42.5=10【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键20把下列各数分别填入相应的集合里5，|，0，3.14，15，0.1010010001，+1.99，（6），（1）无理数集合： （2）正数集合：，0.1010010001，+1.99，（6）（3）整数集合：5，0，15，（6） （4）分数集合：|，3.14，+1.99 【考点】实数 【分析】实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0【解答】解：（1）无理数集合：（2）正数集合： ，0.1010010001，+1.99，（6）（3）整数集合：5，0，15，（6）（4）分数集合：|，3.14，+1.99 ；故答案为：；，0.1010010001，+1.99，（6）；5，0，15，（6）；|，3.14，+1.99【点评】本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法21将下列这些数：3.5，（+），2，|2|，（3），0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来【考点】有理数大小比较 【分析】首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“”把它们连接起来【解答】解：如图所示：，（3）20（+）|2|3.5【点评】此题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大22若|a|=3，b是最大的负整数，c=（5）2，求a+bc【考点】代数式求值；绝对值 【专题】计算题【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值，根据最大的负整数为1确定出b，利用减法法则求出c的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：|a|=3，b是最大的负整数，c=（5）2，a=3或3，b=1，c=7，当a=3时，a+bc=31+7=9；当a=3时，a+bc=31+7=3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程） 高度变化记作上升4.4km4.4km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.5km1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数 【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1（3.82.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离【解答】解：（1）4.43.2+1.11.5=0.8（千米）答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）2=20.4（升）答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1（3.82.9+1.6）=1.5（米）答：第4个动作是下降1.5米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫（a，b，c，d都在格点上）规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从a到b记为：ab（+1，+4），从b到a记为：ba（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）ac（3，4），bc（2，0），cd（1，1）；（2）若这只甲虫的行走路线为abcd，则该甲虫走过的路程是9；（3）若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出p的位置（4）若图中另有两个格点m、n，且ma（3a，b4），mn（5a，b2），则na应记为什么？【考点】坐标确定位置 【分析】（1）根据规定及实例可知ac记为（3，4）bc记为（2，0）cd记为（1，1）；abcd记为（1，4），（2，0），（1，1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点p的坐标，在图中标出即可（4）根据ma（3a，b4），mn（5a，b2）可知5a（3a）=2，b2（b4）=2，从而得到点a向右走2个格点，向上走2个格点到点n，从而得到na应记为什么【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负ac记为（3，4）bc记为（2，0）cd记为（1，1）；abcd记为（1，4），（2，0），（1，1）；（2）据已知条件可知：ab表示为：（1，4），bc记为（2，0）cd记为（1，1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+1=9（3）p点位置如图所示（4）ma（3a，b4），mn（5a，b2），5a（3a）=2，b2（b4）=2，点a向右走2个格点，向上走2个格点到点n，na应记为（2，2）【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示25结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）如果|x+1|=3，那么x=2或4；（3）若|a3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点a、点b，则a、b两点间的最大距离是8，最小距离是2（4）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|=6【考点】绝对值；数轴 【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即