山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题 新人教A版.doc

山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题 新人教a版考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1设集合，则使mnn成立的的值是 ()a1b0 c1 d1或12复数a b c d3. 若，则的值是（ ） a. b. c. d.（第题图）4平面向量与的夹角为， 则 （a） (b) (c) 4 (d) 25若是等差数列的前n项和，有，则的值为（） a. 22 b. 18 c. 12 d. 446在右图的算法中，如果输入a=138,b=22,则输出的结果是（）a. 128 b4 c2 d07右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产a产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )a.3 b.3.15 c.3.5 d.4.58.下列有关命题的说法正确的是 （ ）a.命题“若”的否命题为：“”b.“”是“”的必要不充分条件c.命题“”的否定是：“”d.命题“”的逆否命题为真命题9.方程所表示的曲线图形是（ ）10用二分法求函数的一个零点，其参考如下数据：由此可得到的方程的一个近似解（精确到）为. . . . 11已知函数的大小关系是（ ）abcd12若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是a b c. d 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）。13如图，在正方体中，点p是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 14在等比数列中，若，则 .15已知点p的坐标，过点p的直线l与圆相交于a、b两点，则ab的最小值为 .16给出下列命题：中，“”是“”的充要条件；不等式的解集为；已知点p(a,b)与点q(1,0)在直线2x-3y10的两侧，则3b-2a1；方程是函数的图象的一条对称轴的方程；其中正确的命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）设是一个公差为2的等差数列，成等比数列。 （）求数列的通项公式； （）数列（用含的式子表示）。18（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且 （i）求的值； （ii）若的最大值。19（本小题满分12分）在长方形aa1b1b中，ab=2aa1=4，c，c1分别是ab，a1b1的中点（如左图），将此长方形沿cc1对折，使平面平面cc1b1b（如右图），已知d，e分别是a1b1，cc1的中点。 （）求证：c1d/平面a1be； （）求证：平面平面aa1b1b； （）求三棱锥c1a1be的体积。20.(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；（）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.21（本题满分12分）已知函数(i)若，求函数的极值和单调区间；() 若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.四、选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22选修41：几何证明选讲在中，ab=ac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc延长线于点d。 （1）求证： ； （2）若ac=3，求的值。23选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。 （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程； （2）试判定直线和圆的位置关系。24.选修45；不等式选讲设对于任意实数，不等式m恒成立（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于的不等式：12月月考数学(文科)答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案cabbacaddbcb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13 1 14 15 16 三、解答题（本大题共5小题，共计60分）18解：（i）4分 6分 （ii） 8分 11分当且仅当b=c时取等号。 12分 ：20解：解（）由题意得， 所以.3分（）设所选取的人中，有人20岁以下，则，解得.5分也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作a1，a2；b1，b2，b3，则从中任取2人的所有基本事件为 (a1,b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2 ,b1)，(a2 ,b2)，(a2 ,b3)，(a1, a2)，(b1 ,b2)，(b2 ,b3)，(b1 ,b3)共10个. 7分其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(a1, b1)，(a1, b2)，(a1, b3)，(a2 ,b1)，(a2 ,b2)，(a2 ,b3)，(a1, a2)， 所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为. 9分（）总体的平均数为，10分那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2， 11分所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为. 12分21解：（i）因为 ， 2分当， ， 令，得 ，又的定义域为，随的变化情况如下表：0极小值所以时，的极小值为1 . 的单调递增区间为，单调递减区间为；5分（ii）解法一：因为 ，且， 令，得到 ，若在区间上存在一点，使得成立， 其充要条件是在区间上的最小值小于0即可 6分 （1）当，即时，对成立所以，在区间上单调递减，故在区间上的最小值为， 由，得，即 8分 （2）当，即时， 若，则对成立，所以在区间上单调递减，所以，在区间上的最小值为，显然，在区间上的最小值小于0不成立 9分 若，即时，则有极小值 所以在区间上的最小值为，由，得 ，解得，即. 11分综上，由(1)（2）可知：符合题意. 12分 解法二：若在区间上存在一点，使得成立， 即，因为, 所以，只需 7分令，只要在区间上的最小值小于0即可因为令，得 9分（1）当时：极大值 因为时，而， 只要，得，即 10分极小值 （2）当时：所以，当 时，极小值即最小值为，由， 得 ，即. 11分 综上，由(1)（2）可知，有 . 1222解：（1），又（5分） （2），（10分）23【解析】（1）直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是。（5分）（2）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是，