九年级数学下册 课题 2.32.3.1二次函数与一元二次方程的联系（4） 教案 湘教版.doc_第1页
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231 二次函数与一元二次方程的联系（4）本课知识要点掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法mm及创新思维上节课的作业第5题：画图求方程的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流实践与探索例1利用函数的图象，求下列方程的解：（1） ；（2）分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解解 （1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2635，得到它们的交点（-3，9）、（1，1），则方程的解为 3，1（2）先把方程化为，然后在同一直角坐标系中画出函数和 的图象，如图2636，得到它们的交点（，）、（2，4），则方程的解为 ，2 回顾与反思 一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方程化为，然后分别画出函数和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解例2利用函数的图象，求下列方程组的解：(1)； （2）分析 （1）可以通过直接画出函数和的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决解 （1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2637，得到它们的交点（，）、（1，1），则方程组的解为（2）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2638，得到它们的交点（-2，0）、（3，15），则方程组的解为探索 （2）中的抛物线画出来比较麻烦，你能想出更好的解决此题的方法吗？比如利用抛物线的图象，请尝试一下当堂课内练习1利用函数的图象，求下列方程的解：（1）（精确到01） ；（2）2利用函数的图象，求方程组的解：阅读教材p46-47本课课外作业a组1利用函数的图象，求下列方程的解：（1） （2）2利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）； （2）b组3如图所示
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