七年级数学下册9.2《多边形的内角和与外角和》(2)课件华东师大版.ppt_第1页
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反馈检测 n边形的内角和为 n 2 180 它有什么作用呢 1 知道多边形的边数 可以求出多边形的度数 2 知道多边形的度数 可以求出多边形的边数 正n边形的每个内角度数为 n 2 180 n 1 求八边形的内角和的度数 解 n 2 180 8 2 180 1080 分析 n边形的内角和公式为 n 2 180 现在知道这个多边形的边数是 代入这个公式既可求出 2 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 解 120 n n 2 180 120 n n 180 360 60 n 360 n 6 9 2多边形的内角和与外角和 2 目标导航 目标 1 理解多边形外角和的概念 2 经历探索多边形外角和的过程 熟练掌握 并会解决一些实际问题 导航 三角形的外角和是多少度 之前是怎样求出的 前面我们学习了三角形的外角和是360 当时是怎样研究出来的 A B C D E F 1 先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来 刚好是三个平角 2 再用这六个角的和减去三个内角的和 剩下的就是三角形的外角和了 探索多边形的外角和 自主学习 请同学们结合下列问题看课本86 87页 1 什么叫多边形的外角和 2 四边形的外角和是多少度 五边形呢 六边形呢 n边形呢 3 请补充完整表格9 2 2 那么你能研究出四边形的外角和吗 整体思路 1 先求4个外角 4个内角的和 2 再减去4个内角的和 容易看出 4个外角 4个内角 4个平角而4个内角的和是360 那么四边形的外角和就是4X180 360 360 那么出五边形 六边形 n边形的外角和吗 五边形的外角和就是5X180 540 360 六边形的外角和就是6X180 720 360 n边形的外角和就是nX180 n 2 X180 n n 2 X180 360 任意多边形的外角和都为360 正n边形的每个外角度数 72 108 例2 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 例3 一个正多边形的一个内角和是外角和的5倍 则这个多边形是几边形 360 n 例1 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 课堂小结 今天你学到了什么知识 你能用自己的话说说吗 多边形的外角和多边形的每一个内角的计算公式 达标检测 1 如果一个正多边形的一个内角等于120 则这个多边形的边数是 6 2 如果一个正多边形的一个内角等于150 则这个多边形的边数是 A A 12B 9C 8D
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