七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组（1）课件 （新版）新人教版.ppt

第9章不等式与不等式组9 3一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组 1 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时爸爸的一端仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少 一 创设情境 导入新课 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时爸爸的一端仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少 一 创设情境 导入新课 如果设小宝的体重为x千克 1 从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系 一 创设情境 导入新课 如果设小宝的体重为x千克 2 你认为怎样求x的范围 可以尽可能地接近小宝的体重 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时爸爸的一端仍然着地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少 2x x 72 2x x 6 72 其中x同时满足以上两个不等式 一个量需要同时满足几个不等式的例子 在现实生活中还有很多 一 创设情境 导入新课 探究1 现有两根木条a和b a长10cm b长3cm 如果再找一根木条c 用这三根木条钉成一个三角形木框 那么对木条c的长度有什么要求 二 类比探索 引出新知 如果设木条c长xcm 那么x仅有小于两边之和还不够 仅有大于两边之差也不行 必须同时满足x 10 3和x 10 3 探究2 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水超过1200t而不足1500t 那么将污水抽完所用时间的范围是什么 设用xmin将污水抽完 则x同时满足不等式30 x 1200 30 x 1500 二 类比探索 引出新知 类似于方程组 把这两个不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 记作30 x 1200 30 x 1500 30 x 1200 30 x 1500 二 类比探索 引出新知 30 x 1200 30 x 1500 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢 由不等式 解得x 40 由不等式 解得x 50 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 如下图 x取值的范围为40 x 50 二 类比探索 引出新知 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 二 类比探索 引出新知 解探究1中的不等式组 x 10 3 x 10 3 由不等式 解得x 13 由不等式 解得x 7 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 如下图 故不等式组的解集为7 x 13 二 类比探索 引出新知 解下列不等式组 1 2 三 解法探讨 讨论 根据不等式组的解集的意义 你觉得解决此题需要哪些步骤 在这些步骤中 哪个是我们原有的知识 哪个是我们今天获得的新方法 解一元一次不等式组的步骤 1 求出各个不等式的解集 2 找出各个不等式的解集的公共部分 利用数轴 三 解法探讨 解下列不等式组 1 三 解法探讨 解 由第一个不等式得x 2 由第二个不等式得x 3 在数轴上表示如下 则原不等式组的解集为x 3 解下列不等式组 2 三 解法探讨 解 由第一个不等式得x 8 由第二个不等式得 在数轴上表示如下 则原不等式组的解集为空集 四 巩固练习 解下列不等式组 1 2 3 1 x 1 2 空集 3 这节课你学到了什么 有哪些感受 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要 也是现实生活的需要 学习不等式组时 我们可以类比方程 方程组的解来理解不等式 不等式组的解集的概念 求不等式组的解集时 利用数轴很直观 也很快捷 这是一种数形结合的思想方法 不仅现在有用 今后我们还会