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文档简介

如图 过三角形ABC的三个顶点分别作水平线的垂线 外侧两条直线之间的距离叫做三角形ABC的 水平宽 a 中间的直线在三角形内部的线段的长度叫做三角形ABC的 铅垂高 h S ABC 1 2ah 于是 方法1 a1 a2 S ABC S ABD S ACD 1 2a1h 1 2a2h 1 2 a1 a2 h 1 2ah 方法2 S ABC S ADE F E S ABD S AFDS AED S ACD E F 方法3 S ABC S四边形ABDE S AEC S DCE S AEF S DCF 例 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 与y轴交于点C 0 4 与x轴交于点A和点B 其中点A的坐标为 2 0 抛物线的对称轴x 1与抛物线交于点D 与直线BC交于点E 1 求抛物线的解析式 2 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点 是否存在点F使得四边形ABFC的面积为17 若存在 求出点F的坐标 若不存在 请说明理由 3 平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P 与抛物线相交于点Q 若以D E P Q为顶点的四边形是平行四边形 求点P的坐标 1 求抛物线的解析式 y 1 2x2 x 4 2 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点 是否存在点F使得四边形ABFC的面积为17 若存在 求出点F的坐标 若不存在 请说明理由 F G 假设存在满足条件的点F 连接BF FC AC 作FG x轴交BC于点G 四边形ABFC的面积为17 ABC的面积为12 BFC的面积等于5 设F的坐标为 t 1 2t2 t 4 0 t 4 直线BC的解析式为y x 4 点G的坐标为 t t 4 FG 1 2t2 t 4 t 4 1 2t2 2t 又S BFC 5 1 2 4 1 2t2 2t 5 即t2 4t 5 0 0 方程无实数根 故不存在满足条件的点F 解 不存在满足条件的点F 理由如下 2 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点 是否存在点F使得四边形ABFC的面积为17 若存在 求出点F的坐标 若不存在 请说明理由 F E H S四边形ABFC S AOC S OFC S OBF 设F的坐标为 t 1 2t2 t 4 0 t 4 根据 建立方程求解 3 平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P 与抛物线相交于点Q 若以D E P Q为顶点的四边形是平行四边形 求点P的坐标 y 1 2x2 x 4 直线BC的解析式为y x 4 设P的坐标为 t 1 2t2 t 4 0 t 4 点Q的坐标为 t t 4 由DE PQ 建立方程求解 PQ 1 2t2 t 4
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