七年级数学同类项教学案例.doc

七年级数学同类项教学案例冯玉花教学目标：1、 理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项；2、通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合 作交流的能力；3、进一步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点：理解同类项的概念，会判断同类项；教学难点：正确识别同类项。教学准备：卡片 题板 课件教学手段：利用多媒体教学平台教学过程：一、创设情境，孕育新知：教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜教师：你认识这些物体吗？学生：认识。教师：那请一位同学告诉老师这些是什么？学生：菠萝，草莓，电冰箱，菜椒，电视机，萝卜，洗衣机，香蕉，白菜教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。学生：菠萝，草莓，香蕉 为同一类菜椒，萝卜，白菜 为同一类电视机，洗衣机，电冰箱 为同一类教师：你为什么这样分类呢？学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题。二、探索新知：（课件演示）1、辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗?8x3y 、 mn2、 x3y、 7mn2、 3、 9a、 5、4mn2、 5a教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）解： 8x3y 、 x3y 是同一类 mn2 、7mn2 、 4mn2 是同一类9a 、5a 是同一类 3 、5 是同一类 教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？学生：因为它们的字母相同，指数也相同。教师：那为什么又把3，-5分在一起呢？学生：因为它们都是常数项，没有字母。教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）教师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8x3y 、 x3y 是同类项； mn2 、7mn2 、 4mn2 是同类项；9a 、5a 是同类项； 3 、5是同类项。那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）教师：哪位同学勇敢一点先来说说。学生：字母和指数都相同。教师：很好，还有没有同学有补充的。学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8x3y 、 x3y，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（教师朗读，同时对照上题练习作解释）教师随堂演示，引导学生加深理解。教师：2x、3 y，是同类项吗？为什么？学生：不是，因为它们的字母不相同。教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、3x2 ,是同类项吗？为什么？学生：不是，因为x的指数不相等。教师：那么，2x2y 、 x2y3 是同类项吗？为什么？学生：不是，因为y的指数不相等。教师：两位同学说的都很有道理。同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？学生：它们都是常数项。教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：三、运用新知，巩固练习：练习：1、你认为下列的判断正确吗？为什么？（1）5ab2 与 2ab2c 是同类项 （ ）（2）2x3y2 与 2x2y3 是同类项 （ ）（3）3x2y 与 yx2 不是同类项 （ ）（4）2ab 与 5ab 是同类项 （ ）（5）2 与 10 不是同类项 （ ）（通过第（1）小题，引导学生知道：同类项要字母相同；通过第（2）小题，引导学生知道：同类项要相同字母的指数也相同；通过第（3）小题，引导学生知道：同类项与字母的顺序无关；通过第（4）小题，引导学生知道：同类项与系数的大小无关；通过第（5）小题，引导学生知道：所有的常数项都是同类项。）教师：大家都做得很好，再看下一题。2、请用直线把两圈中的同类项连起来。23x2y5xy2abba6xy234x2y2学生：3x2y连4x2y，2连3，5xy2连6xy2，ab连 ba四、知识应用，评价自我：教师：看来大家都学得很好，下面我们来做一个游戏，好吗？（好）我这里有个单项式（3ab2c3）。请每一小组都写出它的一个同类项，比一下，看哪一组最快？派代表拿题板站到讲台排成一行，看看是否写对。（每个组都写对）教师：请问（3ab2c3）有多少个同类项？（有无数多个）那它的本身是它的同类项吗？（是）教师：你们很聪明，也很主动。那么我们再来做一个游戏。规则：两个小组为一大组，一小组写一个单项式在题板上，让另一小组写出它的同类项，看看哪个大组做得多做得好！（教师巡视，给学生作适当的指点）教师：上面的习题和游戏看来同学们都能应付自如，你们很聪明！那么我们再来一点难题，好不好！（好）请看例1：例1：做一做，请找出下列多项式中的同类项。（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2 （2）8x2-9x4+2x-x4-2x+x2（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2 （4）-5a+7a2+6-8a2-5a-5教师：在多项式中，找项时每一项要注意什么？学生：每个项都包括它前面的符号。（学生动笔做，然后口答） 教师：大家都很棒！又过关了！不过老师还有难关，请看例2。例2：当K= 时，3xky与x2y是同类项？学生：k=2。教师分析：题目提供的条件是同类项，那么必须考虑同类项的条件。 字母相同；相同字母的指数也相等。所以，x的指数必须相等，因而k=2。再来看题。练习：1、想一想：横线上应该填什么呢？(1) 如果3x2y3k与4x2y6 是同类项，则k= ；(2) 如果xn 1y5与 2x2ym是同类项，则m+n= 。教师：第（1）题答案是什么？为什么？学生：k=2。因为它们是同类项，所以3k=6，k=2。教师：回答得很漂亮。那么第（2）题要求m+n，必须先知道什么呢？学生：m、n的值。教师：m、n的值是多少？为什么？学生：m5，因为y的指数相等；n-12，n3，因为x的指数相等。所以，m+n=8。五、小结：教师：今天同学们表现都很积极，很主动。而且学得很好，现在请同学们回忆一下这节课你学到了什么？你还有什么问题还要老师和同学帮助你解决的？（学生小组讨论后，教师提问，并加以引导）（教师归纳，出示课件）1、判断同类项的条件， （1）、所含字母完全相同，