山西省运城市景胜中学高一数学12月月考试题.doc

景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月）高一数学试题 时间120分钟满分150分1 选择题1设，则等于（ ）a b c d2三个数之间的大小关系是（ ）a. b c d3设集合，则下述对应法则中，不能构成a到b的映射的是（ ）abcd4已知函数为奇函数，且当时，则等于（ ）ab0c1d2 5函数的零点所在的区间可能是（ ）abcd 6若全集，则集合的真子集共有（ ）个 a8个b7个c4个d3个 7函数的图象的大致形状是（ ）xyo11bxyo11axyo11cxyo11d8下列函数中既是偶函数又是（ ）abcd 9是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）abcd10若是r上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则当不等式 的解集为（1，2）时，的值为（ ）a0 b1 c1 d211.函数的最大值为( )a.9 b. c. d.12.若,则函数的两个零点分别位于区间( )a.和内 b.和内 c.和内 d.和内2 填空题13.若函数的定义域为（1，2，则函数的定义域为 14函数（其中）的图象一定过定点p，则p点的坐标是 15函数的值域为_16设偶函数在(0，)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为_.3 解答题17（本题满分10分）化简或求值：（1） （2）18（本题满分12分）已知，若，求的取值范围19（本小题满分12分）（1）判断函数在上的单调性并证明你的结论；（2）猜想函数在定义域内的单调性（只需写出结论，不用证明）；（3）若不等式在上恒成立，利用题（2）的结论，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）已知函数对任意实数x、y都有=，且，当时，01（1）判断的奇偶性并证明；（2）判断在0，上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围21（本小题满分12分）已知二次函数 （1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；（2）问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为 （说明：对于区间，称为区间长度）22（本小题满分12分）已知函数，当时，恒有.（1）求的表达式及定义域；（2）若方程有解，求实数的取值范围；（3）若方程的解集为，求实数的取值范围考生注意：只交答题纸卷！一学校_ 班级_ 姓名_ 考号_* 密 *封*线*景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月） 高一数学答题纸 时间120分钟满分150分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、计算题（本大题共6题，共70分）17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月） 高一数学试题答案 2015.12.181 选择题1a 2c 3d 4a 5c 6b 7d 8c 9a 10b 11.b 12.a2 填空题13. 14。 15. 16. f(b2)f(a1)3 解答题17（本题满分10分）解：（1）原式= 5分 （2）原式 5分18（本题满分12分）解：解得 2分， 3分（1）若a= 则成立，此时， 即 6分（2）若a 要，则需 7分 即 解得 9分 综上所述 . 12分19（本小题满分12分）解：（1）在上是减函数，在上是增函数.1分证明：设任意，则2分= 3分又设，则 在上是减函数 4分又设，则在上是增函数 5分（2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在和上是增函数，f(x)在和上是减函数 7分（3） 在上恒成立在上恒成立 8分由（2）中结论，可知函数在上的最大值为10，此时x=1 10分要使原命题成立，当且仅当 解得实数m的取值范围是 12分20（本小题满分12分）解：（1）令y =1，则=，=1，=且，所以为偶函数4分（2）若x0，则=05分若存在，则，矛盾，所以当时，6分设0xx，则01，=，8分当x0时0，且当0x1时，0101，故函数在0，上是增函数9分（3）=9，又= ，9 = ，=，10分，11分a0，(a1) 0，函数在0，上是增函数 a13，即a2又a0，故0a212分21（本小题满分12分）解：（1） 二次函数的对称轴是 函数在区间上单调递减 要函数在区间上存在零点须满足 2分 即 解得 4分（2）当时，的值域为，即 或 7分当时，即时，的值域为，即 ，经检验.10分当时，即时，的值域为，即 经检验不合题意，舍去. 11分综上所述，存在常数，满足题意.12分22（本小题满分12分）解：（1）当时，恒成立，即恒成立，2分又，即， 从而 3分由，得，的定义域为.4分（2）方程即，即（）有解5分记，在和上单调递增6分 时，；时，7分 8分（3）解法一：由9分方程的解集为，故有两种情况：方程无解，即，得 10分方程有解，