全国高考数学第二轮复习 专题升级训练19 几何证明选讲 理.doc

专题升级训练19几何证明选讲(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)1如图在o中，弦ab与cd相交于p点，b30，apd80，则a()a40 b50 c70 d1102如图，已知o的直径ab与弦ac的夹角为30，过c点的切线pc与ab的延长线交于点p，pc5，则o的半径是()a b c10 d53在rtabc中，c90，ac4，bc3.以bc上一点o为圆心作o与ac，ab都相切，又o与bc的另一个交点为d，则线段bd的长为()a1 b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)4(2012广东梅州中学三模，14)如图，已知abc内接于圆o，点d在oc的延长线上，ad是圆o的切线，若b30，ac2，则od的长为_5如图所示，在梯形abcd中，abcd，ab4，cd2，e，f分别为ad，bc上的点，且ef3，efab，则梯形abcd与梯形efcd的面积比为_.6如图，已知a，b，c，d，e均在o上，且ac为o的直径，则abc_.7如图，在abc中，abac，c72，o过a，b两点且与bc相切于点b，与ac交于点d，连接bd，若bc1，则ac_.三、解答题(本大题共5小题，共58分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)8(本小题满分11分)如图，在abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，decd.(1)求证：abfceb；(2)若def的面积为2，求abcd的面积9(本小题满分11分)ab是圆o的直径，d为圆o上一点，过点d作圆o的切线交ab的延长线于点c，若dadc，求证：ab2bc.10(本小题满分12分)如图，已知在梯形abcd中，abcd，过d与bc平行的直线交ab于点e，aceabc，求证：abceacde.11(本小题满分12分)(2012河北唐山三模，22)如图，在abc中，c90，bc8，ab10，o为bc上一点，以o为圆心，ob为半径作半圆与bc边、ab边分别交于点d，e，连接de.(1)若bd6，求线段de的长；(2)过点e作半圆o的切线，交ac于点f，证明：afef.12(本小题满分12分)如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)证明：abeadc；(2)若abc的面积sadae，求bac的大小参考答案一、选择题1b解析：apdbd，d50，又da，a50.2a解析：如图，连接oc，则pac30，由圆周角定理知poc2pac60，由切线性质知ocp90，在rtocp中，tanpoc，oc.选a.3c解析：观察图形，ac与o切于点c，ab与o切于点e，则ab5.连接oe，由切线长定理得aeac4，故beabae541.根据切割线定理得bd的长度为.二、填空题445125690解析：abc(的度数的度数的度数)18090.72解析：由已知，得bdadbc.因为bc2cdac(acad)ac，所以bc2(acbc)ac，解得ac2.三、解答题8(1)证明：四边形abcd是平行四边形，ac，abcd，abfceb，abfceb.(2)解：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，defceb，defabf.decd，.sdef2，sceb18，sabf8，s四边形bcdfscebsdef16，sabcds四边形bcdfsabf16824.9证明：连接od，bd.因为ab是圆o的直径，所以adb90，ab2ob.因为dc是圆o的切线，所以cdo90.又因为dadc，所以ac.于是adbcdo，从而abco，即2obobbc，得obbc.故ab2bc.10证法一：abcd，即. debc，即. 由得， fdcbecf，deccef，efcecd. 由得，即abceacde.证法二：abcd，debc，四边形bedc是平行四边形debc.aceabc，eaccab，aecacb，.，即abceacde.11(1)解：bd是直径，deb90.c90，cosb.bd6，be.在rtbde中，de.(2)证明：连接oe，ef为切线，oef90.aefoeb90.又c90，ab90.又oeob，oebb.aefa，afef.12(1)证明：由已知条件，可得baecad.因为aeb与acd是同弧所对的圆周角，所以aebacd.故abeadc.(2)