山西省长治市襄垣县一中高一数学上学期三校联考期中试题.doc

2014-2015学年第一学期期中三校联考高 一 年级 数学 试题 考试范围： 必修1 考试时间： 120 分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（每小题5分，共80分）一选择题。（每小题5分，共60分）1.若集合a=x|1x,b=x|00（b）x|x（c）x|0x（d）x|0x2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) a.f(x)=和g(x)=x+1b.f(x)=1和g(x)=x0c.f(x)=x+1和g(x)=d.f(x)=x和g(x)=ln ex3.下列函数是幂函数的是( )（a）y=2x2 （b）y=x3+x（c）y=3x （d）y=4.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,+),当x1f(x2)”的是()a.f(x)=b.f(x)=(x-1)2c.f(x)=exd.f(x)=ln(x+1)5. 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）( )(a)1.2(b)1.3(c)1.43(d)1.56. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的是( )（a）y=-3|x| （b）y=（c）y=log3x2 （d）y=x-x2 7.已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，则( )（a）f(2x)=e2x(xr)（b）f(2x)=ln2lnx(x0)（c）f(2x)=2ex(xr)（d）f(2x)=ln2+lnx(x0)8. 若函数y=f(x)在区间0,4上的图像是连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(0,4)内仅有一个实数根,则f(0)f(4)的值()a.大于0b.小于0c.等于0d.无法判断9.已知ab0,下面四个等式：lg(ab)=lga+lgb; lg=lga-lgb;lg=lg; lg(ab)=其中正确的个数为()a.0b.1c.2d.310.设m,n,p均为正数,且3m=lom,=log3p,=loq,则()a.mpqb.pmqc.mqpd.pqm11.函数y=的图像大致是()12.设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围是()a.b.-1,0 c.(-,-2d.第卷（共90分）二填空题：（每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=+lg(2x+3)的定义域为.14.已知函数f(x)=loga(2x-1)(a0,a1)的图像恒过定点p，则p点的坐标是_15.设g(x)=则g(g()=_.16.若f(a+b)=f(a)f(b)，且f(1)=2，则=_三、解答题：（请将答案正确填写在答题卡上）17.(10分)已知集合a=x|3x7,b=x|2x10,c=x|xa. (1)求(cr a)b.(2)若ac,求a的取值范围.18.(12分) (1) 计算：log535+2lo-log5-log514.(2)化简： (0.027)22560.75|3|1(5.55)010(2)119. （12分）已知函数 (1) 判断并证明函数的奇偶性；(2)用定义法证明函数在是减函数; (3)若,求实数的取值范围.20(12分) 已知函数 ， （1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值.21.（12分）已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.22.(12分)对于定义域为0,1的函数f(x)同时满足：对于任意x0,1,f(x)0;f(1)=1;若x10,x20,x1+x21,则f(x1+x2)f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值.(2)问函数g(x)=f(x)-2x-在上是否有零点?高一(必修一)数学期中试卷答案1. 选d.由题意ab=x|0x.2. 选d. a,b中两函数的定义域不相同;c中两函数的对应关系不同,只有d表示同一函数.3. 选d.结合幂函数的形式y=x可知，d选项正确.4. 选a.由题意知f(x)应为(0,+)上的减函数,f(x)=在(0,+)上是减函数,故选a.5. 选c.1.438-1.406 50.1,结合选项可知1.43为方程的一个近似根，故选c.6. 选a.是偶函数排除了b，d；在区间(0,+)上单调递减排除了c，故选a 7. 选d.指数函数的反函数是对数函数，显然y=f(x)=lnx，则f(2x)=ln2x=ln2+lnx8. 选d.如图中的(1),(2),(3)均符合题意,故f(0)f(4)的值不确定.9. 选b.当a0,bqm,故选d.11. 选c.当x0时,函数值应为正值,所以排除选项b,当x=0时解析式没有意义,故排除选项a,当x无穷大时,考虑指数函数比幂函数增长快,所以函数值越来越小,故选c.12. 选a.若函数f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,则函数y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有两个不同的零点,即x2-5x+4-m=0在0,3上有两个不等实根,13. 答案：【解析】由得-x.14. 答案：(1,0) 【解析】由题意可知，当2x-1=1，即x=1时，f(x) =0,点p(1,0).15. 答案：【解析】g(g()=g(ln)= =.16. 答案：4 022【解析】令b=1，则f(a+1)=f(a)f(1)=2f(a)，即=2. =2, =2，, =2,则=4 022. 17. 【解析】(1)因为a=x|3x7,所以a=x|x3或x7, . 2分因为b=x|2x10,所以(a)b=x|2x3或7x10. . 5分 (2)因为a=x|3x7,c=x|x-5 . 12分20. 【解析】（1）若，则 函数图像开口向下，对称轴为，. 2分 所以函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，有又， . 5分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是减少的，则 ，即；. 7分当时，函数在区间上是增加的，在区间上是减少的，则，解得，不符合； . 9分当时，函数在区间上是增加的，则，解得；. 11分综上所述，或 . 12分21. 【解析】（1）g(x)= +2=()|x|+2, . 1分因为|x|0,所以0()|x|1, . 3分即2g(x)3,故g(x)的值域是（2，3. . 5分（2）由f(x)-g(x)=0，得2x-2=0,当x0时，显然不满足方程，. . 7分即只有x0满足2x-2=0,整理得(2x)2-22x-1=0,(2x-1)2=2，故2x=1. . 10分当x0时，2x1,故2x=1+,x=log2(1+). . 12分22. 【解析】(1)由条件,令x1=x2=0,得f(0)f(0)+f(0),即f(0)0, . 2分再由条件,f(0)0,所以f(0) =0. . 4分 (2)由条件,令x3=x1+x2,则x2=x3-x1,得f(x3)f(x1)+f(x3-x1), . 6分因为x3x1,所以1x3-x10,所以f(x3-x1)0,所以f(x3)f(x1). 所以f(x)在0,1上