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4.8 相似多边形性质 学习目标：1、经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题.3、通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养探索精神和合作意识. 增强应用意识.。学习重点：1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.学习难点：相似三角形的性质的运用.一、学前准备【温故知新】相似多边形的定义： 相似比： 3、相似多边形对应角，对应边有什么关系？ 4、预习疑难摘要： 二、探究活动【合作沟通】1、自主探究解决问题钳工小王准备按照比例尺为34的图纸制作三角形零件，图纸上的abc表示该零件的横断面abc，cd和cd分别是它们的高.（1）,各等于多少？（2）abc与abc相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图中再找出一对相似三角形. (4)adc与adc相似吗？如果相似，请说明理由, 并指出它们的相似比.（5）等于多少？你是怎么做的？2. 师生探究，合作交流已知abcabc，abc与abc的相似比为k.（1）如果cd和cd是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果cd和cd是它们的对应角平分线,那么等于多少？ (3)如果cd和cd是它们的对应中线呢？那么等于多少？ 3、学以致用【应用巩固】相似三角形还有哪些性质.？相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比 。1、如图441所示，在等腰三角形abc中，底边bc=60 cm,高ad=40 cm，四边pqrs是正方形. （1）asr与abc相似吗？为什么？（2）求正方形pqrs的边长.图441三、当堂自我测验【测试反馈】1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为_.3、两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_ .4、如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展提高1、若abcabc，ab=4，bc=5，ac=6，abc的最大边长为15，那么它们的相似比是_,abc的周长是_.2、已知abcdef，bg、eh分abc和 def的角平分线，bc6cm,ef4cm,bg4.8cm.求eh的长. 3、如图：443，cd是rtabc的斜边ab上的高.图443（1）则图中有几对相似三角形.（2）若ad=9 cm,cd=6 cm,求bd.（3）若ab=25 cm,bc=15
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