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2013年新课标数学40个考点总动员 考点04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数（教师版）热点一 函数的定义域和值域1.（2012年高考（江西理）下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为（）ay=by=cy=xexd2.（2012年高考（山东文）函数的定义域为（）abc d【答案】b【解析】要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选b. 3.（2012年高考（上海春）函数的最大值是_.【答案】5【解析】因对号函数在区间1,2上单调递减，故当时函数取得最大值为5.4.（2012年高考（江苏）函数的定义域为_.5.（2012年高考（四川文）函数的定义域是_.(用区间表示)【答案】() 【解析】由,得. 6.（2012年高考（广东文）(函数)函数的定义域为_.热点二 函数的解析式7.（2012年高考（安徽理）下列函数中,不满足的是（）abcd【解析】 【解析】与均满足:得:满足条件 ，故c不满足.8.（2012年高考（上海理）已知是奇函数,且.若,则_ .热点三 分段函数9.（2012年高考（江西理）若函数，则=（ ）a.lg101 b.2 c.1 d.0【答案】b 【解析】本题考查分段函数的求值.因为，所以.所以.10.（2012年高考（福建理）设函数,则下列结论错误的是（）a的值域为b是偶函数c不是周期函数 d不是单调函数11.（2012年高考（陕西文）设函数发,则=_【考点剖析】一明确要求1主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法2考查分段函数的简单应用3由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查二命题方向三规律总结一个方法求复合函数yf(t)，tq(x)的定义域的方法：若yf(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得aq(x)b即可求出yf(q(x)的定义域；若yf(g(x)的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性【基础练习】1.(教材习题改编)设函数f(x)若f(a) f(1)2，则a () a3 b3 c1 d1【答案】c【解析】若a0，则12，得a1；若a1；对任意恒有其中正确命题的序号是 。【答案】【解析】因为
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