广东省中考数学试题分类解析汇编 专题1 实数.doc

广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数1、 选择题1. （2012广东省3分）5的绝对值是【 】a5b5cd【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5。故选a。2. （2012广东省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【 】a0.64107b6.4106c64105d640104【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4106。故选b。3. （2012广东佛山3分）的绝对值是【 】a2bcd【答案】c。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是。故选c。4. （2012广东佛山3分）与234运算结果相同的是【 】a423b2（34）c2（42）d324【答案】b。【考点】有理数的乘除运算。【分析】根据连除的性质可得：234=2（34）。故选b。5. （2012广东广州3分）实数3的倒数是【 】abc3d3【答案】b。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为13=。故选b。6. （2012广东广州3分）已知，则a+b=【 】a8b6c6d8【答案】b。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7。a+b=1+（7）=6。故选b。7. （2012广东梅州3分）=【 】a2b2c1d1【答案】d。【考点】零指数幂。【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可：。故选d。8. （2012广东汕头4分）5的绝对值是【 】a5b5cd【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5。故选a。9.（2012广东汕头4分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【 】a0.64107b6.4106c64105d640104【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6400000一共7位，从而6400000=6.4106。故选b。10. （2012广东深圳3分）3的倒数是【 】a3 b3 c. d。【答案】d。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为1（3）=。故选d。11.（2012广东深圳3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高将数143 300 000 000用科学记数法表示为【 】a， b。 c。 d。【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。143 300 000 000一共12位，从而143 300 000 000=1.4331011。故选b。12. （2012广东湛江4分）2的倒数是【 】a2 b2 c d【答案】c。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以2的倒数为12=。故选c。13. （2012广东湛江4分）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为【 】a102105 b10.2106 c1.02106 d1.02107【答案】d。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。10200000一共8位，从而10200000=1.02107。故选d。14. （2012广东肇庆3分）计算 的结果是【 】a1 b c 5 d 【答案】b。【考点】有理数的加法。【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解：3+2=（32）=1。故选b。15. （2012广东肇庆3分）用科学记数法表示5700000，正确的是【 】a b c d 【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。5700000一共7位，从而5700000=5.7106。故选a。16. （2012广东珠海3分）2的倒数是【 】a2 b2 c d【答案】c。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以2的倒数为12=。故选c。17. （2012广东河源3分）【 】a2 b2 c1 d1【答案】c。【考点】零指数幂。【分析】根据零指数幂的定义直接作答：。故选c。二、填空题1. （2012广东省4分）若x，y为实数，且满足，则的值是 【答案】1。【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值。【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使，必须有且，即x=3，y=3。2. （2012广东梅州3分）使式子有意义的最小整数m是 【答案】2。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。所以最小整数m是2。3. （2012广东梅州3分）梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦【答案】7.75105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。775000一共6位，从而775000=7.75105。4. （2012广东湛江4分） 若二次根式有意义，则x的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5. （2012广东肇庆3分）计算的结果是 【答案】2。【考点】二次根式的乘法。【分析】根据二次根式乘法进行计算：。6. （2012广东肇庆3分）观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律： 分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，第k个数分子是2k，分母是2k+1。这一组数的第k个数是。7. （2012广东珠海4分）计算 【答案】。【考点】有理数的减法。【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解：。8. （2012广东珠海4分）使有意义的x的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。9.（2012广东河源4分）某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775 000千瓦，这个数据用科学记数法表示为 千瓦【答案】7.75105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。775 000一共6位，从而775 000=7.75105。三、解答题1. （2012广东省6分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （2012广东省7分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值【答案】解：（1）。 （2）。 （3）a1+a2+a3+a4+a100。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1。（3）运用变化规律计算。3. （2012广东梅州7分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （2012广东汕头7分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （2012广东深圳5分）计算： 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值。【分析】针对绝对值，负整数指数幂，零指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6. （2012广东湛江6分）计算：|3|+（2012）0【答案】解：原式=32+1=2。【考点】实数的运算，绝对值，算术平方根，零指数幂。【分析】针对绝对值，算术平方根，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。7. （2012广东肇庆6分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。8. （2012广东