七年级数学竞赛专家讲座 第11讲 一元一次不等式 (1).doc_第1页
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第十一讲：一元一次不等式一、知识链接：1不等式的基本性质通过对比不等式和方程的性质，使学生学会用类比的方法看问题。性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不改变。若ab，则a+cb+c（a-cb-c）。性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。若ab且c0，则acbc。性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。若ab且c0，则acb则（1）当时，则，即“大大取大”（2）当时，则，即“小小取小”（3）当时，则，即“大小小大取中间”（4）当时，则无解，即“大大小小取不了”二、典型例题：1下列关系不正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则2已知且，为任意有理数，下列式子中正确的是（ ）a b c d3下列判断不正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4若不等式axb的解集是x，则a的范围是（ ）a、a0 b、a0 c、a0 d、a05解关于x的不等式 解：6解关于x的不等式。解：2-a0，即a2时，2-a2时，2-a=0，即a=2时，不等式即 0x3，则m的取值范围是（ ）a b c d分析：10 关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是（ ）a b c d分析：不等式组可化为所以，解得：11已知关于、的方程组的解适合不等式，求的取值范围.解法一：由方程组可得 的取值范围是。解法二：（1）+（2）：2x-y=3a 由题意：3a1 所以12解下列不等式（1） （2） 解：（1）不等式解集为：
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