周周练(1.2.2～1.3).docVIP

周周练()(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A每一条对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相平分来源:Z*xx*k.Com D对角线互相垂直2已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是( ) AOAOC，OBOD BACBD CACBD DABCBCDCDA903如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，若AD8 cm，则OE的长为( ) A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm4四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是() AAOCD BAOCOBODO CAOCO，BODO，ACBD DAOBOCODO，ACBD5如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AEBFCGDH5，则四边形EFGH的面积是() A30 B34 C36 D406(广州中考)将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图1，测得AC2，当B60时，如图2，AC() A. B2 C. D2二、填空题(每小题4分，共16分)7如果ABCD的对角线ACBD，那么四边形ABCD是_形8(南宁中考)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_ 9如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足条件_时，四边形BEDF是正方形10如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为_三、解答题(共60分)11(10分)如图，在RtABC中，ACB90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EFCD.12(12分)(湘西中考)如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F. (1)求证：ADECBF； (2)求证：四边形BFDE为矩形13(12分)(鄂州中考)在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M.求证： (1)BHDE； (2)BHDE.14(12分)(贵港中考)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE. (1)求证：DFAE； (2)当AB2时，求BE2的值15(14分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF. (1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；来源:Z,xx,k.Com新*课标*第*一*网 (2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由； (3)在(2)的条件下，ABC满足条件_，矩形AFBD是正方形参考答案1 C2.D3.B4.D5.B6.A7.矩8.459.ABC9010.2.411.证明：DE、DF是ABC的中位线，新*课标*第*一*网DEBC，DFAC.四边形DECF是平行四边形又ACB90，四边形DECF是矩形EFCD.12.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC.又DEAB，BFCD，AEDBFC.在ADE和CBF中，ADECBF.（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又DEAB，BFCD，DEBF.四边形DEBF是平行四边形又DEB90，四边形DEBF是矩形13.证明：(1)在正方形ABCD与正方形CEFH中，BCCD，CECH，BCDECH90，BCDDCHECHDCH，即BCHDCE.在BCH和DCE中，BCHDCE(SAS)w w w .x k b 1.c o mBHDE.（2）BCHDCE，CBHCDE.DMBBCD90.BHDE.14.(1)证明：连接CF.在RtCDF和RtCEF中，RtCDFRtCEF(HL)DFEF.AC是正方形ABCD的对角线，EAF45.AEF是等腰直角三角形AEEF.DFAE.（2）AB2，由勾股定理得ACAB2.CECD，AE22.过点E作EHAB于H，则AEH是等腰直角三角形EHAHAE(22)2.BH2(2).在RtBEH中，BE2BH2EH2()2(2)284.15.(1)BDCD.理由：AFBC，AFEDCE.E是AD的中点，AEDE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)AFCD.又AFBD，DBCD.（2）当ABC