广东省高一数学寒假作业（七）.doc

广东省2013-2014学年高一寒假作业（七）数学一、选择题#no.#函数的图象可由函数的图象（ ）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位#no.#已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则=abcd#no.#已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）#no.#和终边在同一条直线上的角的集合是（ ）ab cd#no.#将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（ ）abcd#no.#方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是ab cd #no.#已知，函数在上单调递减.则的取值范围是ab c d#no.#已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 ( ）a b c d二、填空题#no.#函数的图象向左平移个单位后，与的图象重合，则实数的最小值为. #no.#函数 (a0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_。#no.#函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= #no.#设为锐角，若，则的值为 #no.#函数y=2cos 2x+sin2x的最小值 #no.#对函数，现有下列命题：函数是偶函数；函数的最小正周期是；点是函数的图象的一个对称中心；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是 三、解答题#no.#已知：在中, 、分别为角、所对的边，且角为锐角，(）求的值；(）当，时，求及的长#no.#（本题满分12分）已知函数(）若，求的最大值；(）在中，若，求的值#no.#（本小题满分12分）已知函数(）讨论函数在定义域内的极值点的个数；(）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；(）当且时，试比较的大小 #no.#(12分) 已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为(1）求的值；(2）在中，若，且，求#no.#（本题满分10分）已知函数。(1）求的最小正周期：(2）求在区间上的最大值和最小值。#no.#（本小题满分14分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. (1）求函数的最小正周期；(2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.广东省2013-2014学年高一寒假作业（七）数学一、选择题 1c【解析】因为函数的图象可由函数的图象向左平移个长度单位得到，故选c 2d 【解析】因为角是第二象限角，角的终边经过点,且,故x=3,则=,选d 3d【解析】解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为：t=，|a|1，t2，而d不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2对于选项a，a1，t2，满足函数与图象的对应关系，故选d 4d【解析】和终边在同一条直线上的角即终边落在直线上的角可表示为 5a【解析】本试题主要是考查了三角函数图像变换的运用。因为将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为故选a.解决该试题的关键是对于平移变换中的准确运用。 6b【解析】依题意可知x0（x不能等于0）令y1=|sinx|，y2=kx，然后分别做出两个函数的图象因为原方程有且只有两个解，所以y2与y1仅有两个交点，而且第二个交点是y1和y2相切的点，即点（，|sin|）为切点，因为（sin）=cos，所以切线的斜率k=cos而且点（，sin）在切线y2=kx=cosx上于是将点（，sin）代入切线方程y2=xcos可得：sin=cos故选b 7c【解析】因为，函数在递减则可知，这样利用不等式得到w的取值范围是，选c 8a【解析】根据图像可知哈数的最大值为，周期为16，那么w=,代入一个点可得到，因此可知解析式为，选a.二、填空题 9【解析】因为y=，y=，所以函数至少向左平移个单位，即m的最小值为。 10【解析】由振幅为2可知，由半周期得带入点得 11【解析】由f（x）=asin（x+）（a，是常数，a0，0）的部分图象可得：,因此可知函数f(0)=,故答案为。 12【解析】， 131【解析】因为函数y=2cos 2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+的最小值1 14【解析】解：对于，由于f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），故函数f（x）是偶函数正确；对于，由于f（x+2）=（x+2）sinxf（x），故函数f（x）的最小正周期是2，不正确；对于，由于f（）+f（）=0故点（，0）不是函数f（x）的图象的一个对称中心，故不正确；对于，由于f（x）=sinx+xcosx，在区间0，上f（x）0，在区间，0上f（x）0，由此知函数f（x）在区间0,上单调递增，在区间，0上单调递减，故正确故答案为：三、解答题 15（）（）2，【解析】（）因为,及,所以=. 4分（）当，时，由正弦定理，得 7分由，及得= . 9分 由余弦定理，得, 12分解得2. 13分 16（）1（）【解析】（） 3分因为， 当时，即时，的最大值为 6分（）由（），若是三角形的内角，则， 令，得，或，解得或 8分由已知，是的内角，且， 10分 又由正弦定理，得 12分 17（）当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）（）当时，当时，.【解析】（）由已知得，所以当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点；当时，由得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点 3分（）函数在处取得极值， 5分令，可得在上递减，在上递增，即 7（）由()知在(0,e2)上单调减，时，即.当时， ，当时，, .12分 18（1）；（2）【解析】（1）因为化为单一函数，然后分析得到w的值（2）利用第一问的结论，求解方程得到角a,b的值，结合正弦定理得到结论。（1）得（2）由（1）得，令，得，或，得或且，又由正弦定理，得 19（）的最小正周期为 （）当时，取得最大值2；当取得最小值1.【解析】本事主要是考查了三角函数的图像与性质以及最值的求解。（1）因为函数化为单一函数为f(x)=2sin(2x+）,然后利用周期公式得到周期，（2）同时利用定义域求解战术的值域。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1. 20（1）的最小正周期是. （2）.【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质以及向量的数量积的运用，（1）因为.，化简变形，等于，然后结合周