两种导线简易平差方法比较_secret.doc

两种导线简易平差方法比较 摘要传统的光学仪器已经逐渐从生产单位淘汰，全站仪普遍应用到测量中，针对全站仪的特点性能，出现了各种导线简易平差方法，本文通过分析各种网形的导线，通过简易平差与严密平差的比较，得出坐标增量闭合差按边长成比例分配精度比较合适。关键词严密平差 简易平差 精度比较在全站仪已经非常普及的今天，针对全站仪测量导线提出了诸多纵横坐标增量闭合差简易平差方法:(1) 传统的按边长成比例分配；（2）按坐标增量成比例分配。本文对各种网形的导线进行比较分析得出：两种简易平差方法中，纵横坐标增量闭合差按边长成比例分配精度最合适。希望能给各位读者有所启迪。1 导线简易平差的思路1.1基本思想：已知：控制点ABCD，观测水平角。1 2 3 4，水平距D1 D2 D3 D4 ，求：1、2、3点坐标。存在的问题：1、 产生方位角闭合差f:f= CD（推算）-CD（已知）=(AB +左-n180)-CD 消除方法：改正观测角度AB123CDCD123图12、 产生坐标闭合差fX和 fYfX = XC（推算）-XC（已知）=(XB +X)-XC fY = YC（推算）-YC（已知）=(YB +Y)-YC 消除方法：改正增量X、YAB123CDC123CCfxfyff图21.2计算步骤：准备工作：绘草图，在导线计算表中填写点号，i,AB,CD,Di,XBYB, XCYC1计算方位角闭合差f及调整（1） 计算方位角闭合差f=AB +左-n180-CD （2） 计算容许值 （3） 计算角度改正数 计算检核1：V=- f（4）计算改正后的角度i=i观 + V2计算各边方位角i+1=i+i -180计算检核2：CD（推算）=CD（已知）3计算坐标增量闭合差及调整（1）各边增量的计算Xi=DiCosiYi=DiSini (2)纵横坐标增量闭合差fX fY计算 AB123CCx1x2xn(xC-xB)fx图3fX = XB+X- XCfY = YB+Y- YC导线全长闭合差全长相对闭合差(3)计算增量改正数计算检核3：V Xi=-fX V Yi=-fY 4. 计算各点坐标Xi+1= Xi+ Xi+V XiYi+1= Yi+ Yi+V Yi计算检核4：XC（推算） = XC（已知）YC（推算） = YC（已知）在传统导线计算的第3大步：计算坐标增量闭合差及调整中的第(3)小步：计算坐标增量改正数，纵横坐标增量闭合差的分配方式是按边长成比例分配： 2 两种简易平差方法（1）按边长成比例分配 （2）按坐标增量成比例分配 3 误差比较简易平差坐标与严密平差坐标的差值：每个坐标差：整体中误差： n-待定点个数 4 工程实例分析（1）某工程中共有10个待定点的附合导线，采用威远图平差软件topadj进行严密平差计算。分别用上述的两种方法进行简易平差计算。 图4 已知点坐标：（m） 表1YS64X=8922.921Y=8102.790HR863X=8963.346Y=7832.579HR573 X=8172.997Y=2135.340 HR574 X=8256.331Y=1707.567平差方法严密平差（m）按边长成比例分配 （m）按坐标增量成比例分配（m）点号XYXYXYHR8648632.3257356.5028632.3157356.5008632.3027356.499YS608582.0946927.4918582.0826927.4888582.0766927.487YS618522.0126272.9168522.0046272.9138522.0096272.913YS628299.5495757.8068299.5445757.7978299.5455757.797ZD27967.6345608.0927967.6245608.0737967.6075608.069HR5688118.9265236.1148118.9215236.1008118.9025236.096HR5697949.6834536.4277949.6834536.4107949.6684536.408HR5708229.3924191.1298229.3944191.1238229.3674191.12HR5718052.7703549.4468052.7713549.4378052.7463549.435ZD18166.3682793.3858166.3692793.3828166.3542793.381误差比较整体比较点位中误差0.012406点位中误差0.023134最弱点 ZD2中误差0.051与最弱点0.021471与最弱点0.035468坐标成果比较如下表: 表2 (2)实例2，已知附合导线数据如图所示：图5 已知点坐标：（m） 表3mX=8989.265Y=2554.299aX=9002.784Y=2653.381bX=9011.506Y=2754.582 nX=8911.640Y=2759.756 坐标成果比较如下表: 表4平差方法严密平差（m）按边长成比例分配 （m）按坐标增量成比例分配（m）点号XYXYXY18972.3922654.5748972.3912654.5768972.3912654.57428915.5462658.3238915.5462658.3298915.5462658.34238881.3362660.6808881.3362660.6878881.3362660.68048884.1152725.1898884.1162725.1898884.1152725.19058949.7382720.0708949.7412720.0748949.7402720.07269004.1382716.8209004.1402716.8299004.1412716.824误差比较整体比较点位中误差0.00573点位中误差0.00812最弱点 4中误差0.0399与最弱点0.001与最弱点0.001 (3) 实例3，已知附合导线数据如图所示： 图6已知点坐标：（m） 表5aX=3232.608Y=7737.213bX=3212.421Y=7835.154cX=4529.162Y=8463.932 dX=4615.420Y=8413.341 坐标成果比较如下表: 表6平差方法严密平差（m）按边长成比例分配 （m）按坐标增量成比例分配（m）点号XYXYXY23413.6977932.7123413.6957932.7143413.6957932.71533561.1848009.1513561.1828009.1533561.1828009.15443758.8348087.7913758.8318087.7913758.8318087.79153887.5708162.0963887.5688162.0953887.5688162.09564077.9418244.7564077.9418244.7524077.9408244.75274221.2288307.1014221.2298307.096 4221.2288307.09584343.4378371.4424343.