八年级数学上册 2.6 实 数同步测试（2） 北师大版.doc

6 实 数（2）一、目标导航知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类了解实数和数轴上的点是一一对应的关系了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念会进行实数的大小的比较能力目标：通过对实数进行分类，培养学生的分类意识用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，进一步体会数形结合的思想通过估算的办法进行实数的大小比较情感目标：通过对实数进行分类的练习，领会分类的思想，寻找解决问题的多种途径，训练多角度思维，为以后更好地工作做准备二、基础过关1若a是一个无理数，则1a是（ ）a正数b负数c无理数d有理数2下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）a2与b2与c2与d2与23下列计算正确的是（ ）a236b c33d64比较和的大小（ ）ab cd不能比较5下列说法中错误的共有（ ）在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数；最小的实数是0； 带根号的数都是无理数a1个b2个c3个d4个6下列说法正确的是（ ）a无理数与无理数的和一定是无理数；b无理数与有理数的和一定是无理数；c无理数与无理数的积一定是无理数；d无理数与有理数的积一定是有理数7代数式的最小值是（ ）a0b1c1d不存在8a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）a原点左侧b原点右侧c原点或原点左侧d原点或原点右侧9的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 103.14 11a3，2，则ab0，则ab_12_13在数轴上点a表示实数，点b表示，则a、b两点中离原点较近的是_14实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a1_15，则的算术平方根是_16在式子中，x的取值范围为_三、能力提升17计算：（1）；（2）；（3）；（4）18已知a、b为实数，且（a2）2（b1）20，求的值19已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值20当时，求的值21化简：（）22已知，b是a的小数部分，求的值四、聚沙成塔23已知x、y为实数，且满足，试求y的值（1）一变：已知x，y为实数，且满足，试求y的值（2）二变：已知x，y为实数，且满足，试求2xy的值24请算一算，认真观察，然后回答问题：（1）完成下列各个计算： 12341_； 23451_； 34561_； （2）你发现规律了吗？请用含n的等式表示上述规律，并证明你的发现（3）根据以上规律，求151617181的平方根和算术平方根6 实数（2）1c 2a 3d 4a 5c 6b 7b 8c 9； 103.14 11 12 13b点 141 15 16x2 17解：原式（）（）2 761；原式24123；原式1（）110；原式（23）（23）（23）（23）（2323）（2323）2418解：因为（a2）2（b1）20，a20且b10，所以a2，b1，所以 19解：由已知ab，cd1，则01120解：因为x1，所以x1，原式（）2620046199821解：原式x2x1，当1x2时，原式（x2）（x1）122解：，b2又a，b2224聚沙成塔：23解：由题意，得 解得x2，所以y33，所以yx329；（1）由题意，得 解得x2，所以y；所以yx329；（2）由题意，得 解得x2，所以y，所以2xy223124解：（1）从上往下依次填25，121，361，；（2）令左边第一个数为n，则第n个等式的左边为n（n1）（n2）（n3）1，右边是什么？可尝试着来求，则可得如下规律n（n1）（n2）（n3）1（n23n1）2证明：n（n1）（n2）（n3）1n（n3）（n1）（n2）1（n23n）（n23n2）1（n23n