广东省初中数学毕业生学业考试模拟试卷8.doc

机密启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学 说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 a.x1 d x12.数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是 a. 35. b. 36 c. 37 d. 383.正十边形的每个外角等于 ab c d 4.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为 a. b. c. d.5.把abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦函数值 a不变 b缩小为原来的 c扩大为原来的3倍 d不能确定6.抛物线 与坐标轴的交点个数是 a3 b2 c1 d07.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为 a15cm2 b30cm2 c60cm2 d 3cm28. 2.把a3ab2分解因式的正确结果是（ ）a (a+ab) (aab) b a (a2b2) c a(a+b)(ab) d a(ab)29. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )a、 b、 c、 d、10. 1.下列命题：若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=o必有一根为-2；若ac0, 则方程 c+bx+a=o有两个不等实数根；若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=o有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ） a.o个 b.l个 c.2个 d.3 个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.若是整数，则正整数n的最小值是 12已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm13. 已知2a3b25，则102a3b2的值是 14. 甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 ，则数据最稳定的一组是_.15.若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_16.将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个从袋中任意摸出一球，请问：（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？18一个人由山底爬到山顶，需先爬的山坡，再爬的山坡，求山的高度（结果可保留根号）19如图，已知（1）求证：；（2）若，问经过怎样的变换能与重合？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20如图，已知点的坐标为，点的坐标为（1）写出一个图象经过两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质21如图，在中，点分别是的中点，是延长线上的一点，且（1）求证：；（2）求证：22已知：如图，d是abc的bc边上的中点，deac，dfab，垂足分别是e、f，且bf=ce (1)求证：abc是等腰三角形； (2)当a=900时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的结论五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由24依法纳税是每个公民应尽的义务中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分15（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2 000元，问他应交税款多少元？（2）设表示公民每月收入（单位：元），表示应交税款（单位：元），当时，请写出关于的函数关系式；（3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？25,如图，已知：以rtabc的直角边ab为直径作o，与斜边ac交于点d，e为bc边上的中点，连结de.(1) 如图所示，观察猜想de是o的切线吗？并证明你的结论；(2) 连结oe、ae，当cab为何值时，四边形aoed是平行四边形，并说明理由._bo_e_d_c_a1.d 2.c 3.b 4.b 5.a 6.b 7.b 8.c 9.a 10.c11.5 12.3 13.5 14.丙 15.-1 16.17解：（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为；（2）“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率为；（3）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为18解:依题意，可得山高 所以山高为19（1）证明：在与中，（2）解：先将绕点逆时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合或先将绕点顺时针旋转，再将沿直线对折，即可得与重合20解：（1）设经过两点的一次函数表达式为，则有解得故经过两点的一次函数表达式为（2）函数有如下等性质，函数的值随的增大而减小；函数的图象与轴的交点为；函数的图象与轴的交点为；函数的图象经过第一、二、四象限；函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形（说明：用反比例函数或二次函数解答，同样给分）21证明：（1）分别为的中点，为中位线，且；又，（2）连结由（1）可得，且，四边形为平行四边形，且为中位线，四边形为等腰梯形，又为等腰梯形的对角线，22(1)bd=cd，bf=ce，rtbdfrtcde，b=c abc是等腰三角形 (2)a=900，deac；dfab,四边形afde是矩形， 又rtbdfrtcde,df=de，四边形afde是正方形23,解：（1）设经过秒后，的面积等于矩形面积的，则有：，即，解方程，得经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形面积的（2）假设经过秒时，以为顶点的三角形与相似，由矩形，可得，因此有或即，或解，得；解，得经检验，或都符合题意，所以动点同时出发后，经过秒或秒时，以为顶点的三角形与相似24解：（1）该工人5月的收入2 000元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款（元）；（2）当时，其中1 600元不用纳税，应纳税的部分在500元至2 000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳，于是，有；即关于的函数关系式为（3）根据（2），当收入为2 100元至3 600元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2 100元至3 600元之间；设他的收入为元，由（2）可得：，解得：；故该职员2006年5月的收入为3050元25 解:(1). 观察猜想de是o的切线.证明: 如图,连接od、db、oe,.ab是o直径，cdb=adb=900._c_bo_e_d_a又be=ce，de=be.又od=ob，oe=oe