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文档简介

2013年高三实验组半卷训练(16) (时长60分)1.复数满足,则等于: a.3 + 4i b.34i c.34i d.3 + 4i2.设函数,对任意实数t都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是:a bc d3.一个空间几何体的三视图及其尺寸如左下图所示,则该空间几何体的体积是: a b c7 d144.点p是曲线上任意一点,则点p到直线的最小距离为: a. 1 b. c. d.5.设双曲线中,离心率,则两条渐近线所成的角(以实轴为角平分线)的取值范围是:a b c d 6.在中,若、分别为角、的对边,且,则有:a成等比数列 b成等差数列 c成等差数列 d成等比数列7.由抛物线和直线x=2所围成图形的面积为 . 8.如图在正方体中,分别是的中点,若在棱上存在点,使,且。则 9.三角形的三内角a,b,c所对边的长分别为求: (1)角b的大小; (2)的取值范围.10.甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0 6,被甲或乙解出的概率为0 92. (1)求该题被乙独立解出的概率; (2)求解出该题的人数的数学期望和方差 11.设抛物线过定点,且以直线为准线 ()求抛物线顶点的轨迹的方程;()若直线与轨迹交于不同的两点,且线段恰被直线平分,设弦mn的垂直平分线的方程为,试求的取值范围参考答案(半训16) 1-6:abb bcd 7. 8. 9.解:(1), 由余弦定理得 (2), 10.解:(1)记甲 乙分别解出此题的事件记为a b 设甲独立解出此题的概率为p1,乙为p2 则p(a)=p1=0 6, p(b)=p2012p0 080 440 4811.解:()设抛物线的顶点为,则其焦点为 由抛物线的定义可知: 所以, 所以,抛物线顶点的轨迹的方程为: ()因为是弦mn的垂直平分线与y轴交点的纵坐标,由mn所唯一确定 所以,要求的取值范围,还应该从直线与轨迹相交入手 显然,直线与坐标轴不可能平行,所以,设直线的方程为,代入椭圆方程得: 由于与轨迹交于不同的两点,所以,即 ()又线段恰被直线平分,所以, 所以, ,代入()可解得: 下面,只需找到与的关系,即可求出的取值范围 由于为弦mn的垂直平分线,故可考虑弦mn的中点 在中,令,可解得: 将点代入,可得: 所以, 解法二 设弦mn的中点为,则由点为椭圆上的点,可知 两式相减得:又由于,代入上式得: 又点在弦mn的垂直

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