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2013年高三实验组半卷训练(13) (时长60分)一选择题:1.已知向量和向量对应的复数分别为和,则向量对应的复数为:a b c d2.把边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图的面积为: a. b. c. d. 3.函数满足,其导函数的图象如下图,则的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为:ab c2 d4.已知函数是定义在上的奇函数,且是偶函数,当时, ,则= a8 b- c d-5.数列的通项,其前项和为,则的值为:a470 b360 c304 d1696.点为双曲线:和圆的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为: a b c d二填空题:7.已知函数,令,则二项式,展开式中常数项是第 _项.8.设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点,且点恰好为的中点,则 。 三解答题:9.在中,三内角的对边分别为且满足(2b-c)cosa= acosc()求角a的大小;()若,求周长的取值范围10.已知函数是上的偶函数(1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围11.已知点,动点满足,记动点的轨迹为。求曲线的方程; 直线与曲线交于不同的两点,若存在点,使得 成立,求实数的取值范围参考答案(半训13 )一选择题: cdb bbc 二填空题:7. 5 8. 10 三解答题:9.解:()在abc中,由正弦定理有:, ,即,又, ()由已知,即,由正弦定理得:, ,故abc的周长l的取值范围是 解法二:周长,由()及余弦定理得:, , 又,即abc的周长l的取值范围是10. 解:(1)由函数是偶函数可知: 即对一切恒成立 (2)函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根化简得:方程有且只有一个实根 令,则方程有且只有一个正根 ,不合题意; 或 若,不合题意;若 一个正根与一个负根,即 综上:实数的取值范围是11. 解:由椭圆的定义可知:动点的轨迹是以为焦点,长轴长为的椭圆 ,
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