广东省高考数学 核心考点 突破五 解析几何、选考内容 文（无答案）.doc

核心考点五解析几何、选考内容第15课时直线与圆1(2012年湖北八市联考)已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()a1或3 b1或5c3或5 d1或22(2011年全国)设两圆c1，c2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|c1c2|()a4 b4 c8 d8 3(2012年广东广州二模)已知实数a，b满足a2b24a30，函数f(x)asinxbcosx1的最大值记为(a，b)，则(a，b)的最小值为()a1 b2c.1 d34(2012年广东广州一模)已知圆o：x2y2r2，点p(a，b)(ab0)是圆o内一点，过点p的圆o的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为axbyr20，那么()al1l2，且l2与圆o相离bl1l2，且l2与圆o相切cl1l2，且l2与圆o相交dl1l2，且l2与圆o相离5(2012年北京西城一模)圆x2y24x30的圆心到直线xy0的距离是_6(2012年天津)设m，nr，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()a1，1b(，11，)c22 ，22 d(，22 22 ，)7(2011年湖南)已知圆c：x2y212，直线l：4x3y25.(1)圆c的圆心到直线l的距离为_；(2)圆c上任意一点a到直线l的距离小于2的概率为_8(2012年江苏)在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是_9(2012年福建福州调研)已知mx2(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点(1)若|ab|，求|mq|、点q的坐标以及直线mq的方程；(2)求证：直线ab恒过定点10(2012年全国)已知抛物线c：y(x1)2与圆m：(x1)22r2(r0)有一个公共点a，且在a处两曲线的切线为同一直线l.(1)求r；(2)设m，n是异于l且与c及m都相切的两条直线，m，n的交点为d，求d到l的距离第16课时椭圆、双曲线与抛物线1(2011年湖南)设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为()a4 b3 c2 d12(2012年四川)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点o，并经过点m(2，y0)，若点m到该抛物线焦点的距离为3，则|om|()a2 b2 c4 d2 3(2012年山东)已知椭圆c：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆c有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为()a.1 b.1c.1 d.14(2012年广东惠州三模)若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为f(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点p(x1，x2)到原点的距离为()a. b. c2 d.5(2012年江西)椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是a、b，左、右焦点分别是f1、f2.若|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为_6已知f1、f2分别为双曲线x21的左、右焦点，p为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为()a8 b5 c4 d97(2012年四川)椭圆1的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a，b，当fab的周长最大时，fab的面积是_8(2012年陕西)图2是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽为_米图29(2012年广东汕头一模)已知椭圆c1：1的离心率等于，抛物线c2：x22py(p0)的焦点在椭圆的顶点上(1)求抛物线c2的方程；(2)过m(1,0)的直线l与抛物线c2交于e，f两点，又过e，f作抛物线c2的切线l1，l2，当l1l2 时，求直线l的方程10已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点(1)求椭圆c的标准方程；(2)过椭圆c的右焦点f作直线l交椭圆c于a，b两点，交y轴于m点，若1，2，求12的值第17课时直线与圆锥曲线的位置关系1(2011年陕西)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()ay28x by28xcy24x dy24x2已知p为椭圆1上的一点，m，n分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则|pm|pn|的最小值为()a5 b7c13 d15 3(2012年湖北八市联考)已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为()a. b. c. d.4(2012年辽宁)已知p，q为抛物线x22y上两点，点p，q的横坐标分别为4，2，过点p，q分别作抛物线的切线，两切线交于点a，则点a的纵坐标为_5(2011年全国)在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1 ，f2在x轴上，离心率为，过f1作直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_6(2012年广东惠州一模)已知双曲线x21的焦点为f1，f2，点m在双曲线上，且0，则点m到x轴的距离为()a. b. c. d.7(2011年全国)已知抛物线c：y24x的焦点为f，直线y2x4与c交于a，b两点，则cosafb()a. b.c d8(2012年湖北)如图1，双曲线1(a，b0)的两顶点为a1，a2，虚轴两端点为b1，b2，两焦点为f1，f2.若以a1a2为直径的圆内切于菱形f1b1f2b2，切点分别为a，b，c，d.则(1)双曲线的离心率e_；(2)菱形f1b1f2b2的面积s1与矩形abcd的面积s2的比值_.图19(2012年广东佛山一模)已知圆c1：(x4)2y21，圆c2：x2(y2)21，圆c1，c2关于直线l对称(1)求直线l的方程；(2)直线l上是否存在点q，使点q到点a(2 ，0)的距离减去点q到点b(2 ，0)的距离的差为4？如果存在，求出q点坐标；如果不存在，说明理由10如图2，设椭圆的中心为原点o，长轴在x轴上，上顶点为a，左，右焦点分别为f1，f2，线段of1，of2的中点分别为b1，b2，且ab1b2 是面积为4的直角三角形(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过b1作直线l交椭圆于p，q两点，使pb2qb2，求直线l的方程图2第18课时极坐标、参数方程与几何证明选讲1(2010年广东)如图7，ab，cd是半径为a的圆o的两条弦，它们相交于ab的中点p，pd，oap30，则cp_.图72(2010年广东)如图8，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef_. 图8 图93(2011年广东)如图9，过圆o外一点p分别作圆的切线和割线交圆于a，b，且pb7，c是圆上一点使得bc5，bacapb，则ab_.4(2012年安徽)在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线(r)的距离是_5(2011年北京)在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是()a. b.c(1,0) d(1，)6(2011年天津)已知抛物线c的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过抛物线c的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r_.7(2012年广东广州一模)如图10，圆o的半径为5 cm，点p是弦ab的中点，op3 cm，弦cd过点p，且，则cd的长为_cm.图108(2011年湖南)在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线c2的方程为(cossin)10，则c1与c2的交点个数为_9(2011年陕西)直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，则|ab|的最小值为_10(2012年湖南)如图11，过点p