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2013年高三数学一轮复习 第三章第4课时知能演练轻松闯关 新人教版1已知cos2，则sin4cos4的值为()a.b.c. d1解析：选b.sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22).2(2012绵阳调研)已知是锐角，且sin()，则sin()的值等于()a. bc. d解析：选b.由sin()，得cos，又为锐角，sin()sin.3化简()a2 bc1 d1解析：选c.1.故选c.4已知cos()cos()，sin()sin().求：(1)tan；(2).解：(1)由已知得2coscos.2sincos.得，tan.(2)原式，由(1)得tan，代入上式得.一、选择题1在abc中，若cos2b3cos(ac)20，则sinb的值是()a.b.c. d1解析：选c.由cos2b3cos(ac)20，得2cos2b3cosb10，所以cosb，或cosb1(舍去)，sinb.2已知tan，且0，则()a bc d.解析：选a.因tan，又0，所以sin.故2sin.3(2012宜昌调研)已知角a为abc的内角，且sin2a，则sinacosa()a. bc d.解析：选a.a为abc的内角且sin2a2sinacosa0，sina0，cosa0，sinacosa0.又(sinacosa)212sinacosa，sinacosa.4(2010高考课标全国卷)若cos，是第三象限的角，则()a b.c2 d2解析：选a.是第三象限角，cos，sin.5tan70cos10(tan201)等于()a1 b2c1 d2解析：选c.tan70cos10(tan201)cos10(1)1.二、填空题6若cos()，cos()，则tantan_.解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.由解得coscos，sinsin，则tantan.答案：7已知sin2(2x)，则sin4x_.解析：sin2sin4x，sin4x.答案：8若20，25，则(1tan)(1tan)的值为_解析：由tan()tan451可得tantantantan1，所以(1tan)(1tan)1tantantantan2.答案：2三、解答题9(2012荆州质检)已知向量a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解：(1)a(sin，2)，b(cos，1)，且ab，即sin2cos.又sin2cos21，sin，cos.(2)0，0，.sin()，cos().coscos()coscos()sinsin().10已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求.解：(1)由cos，0，得sin .tan4.于是tan2.(2)由0，得0.又cos()，sin() .由()，得coscos()coscos()sinsin().11已知ta
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