高考数学二轮复习 回扣1 集合与常用逻辑用语课件 理.ppt

回扣1集合与常用逻辑用语 考前回扣 基础回归 易错提醒 回归训练 1 集合 1 集合的运算性质 a b a b a a b b b a a b ua ub 2 子集 真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合m 其子集 真子集 非空子集 非空真子集的个数依次为2n 2n 1 2n 1 2n 2 3 集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集 用数轴求解 若已知的集合是点集 用数形结合法求解 若已知的集合是抽象集合 用venn图求解 2 四种命题及其相互关系 1 2 互为逆否命题的两命题同真同假 3 含有逻辑联结词的命题的真假 1 命题p q 若p q中至少有一个为真 则命题为真命题 简记为 一真则真 2 命题p q 若p q中至少有一个为假 则命题为假命题 p q同为真时 命题才为真命题 简记为 一假则假 同真则真 3 命题綈p 与命题p真假相反 4 全称命题 特称 存在性 命题及其否定 1 全称命题p x m p x 其否定为特称 存在性 命题綈p x0 m 綈p x0 2 特称 存在性 命题p x0 m p x0 其否定为全称命题綈p x m 綈p x 5 充分条件与必要条件的三种判定方法 1 定义法 正 反方向推理 若p q 则p是q的充分条件 或q是p的必要条件 若p q 且q p 则p是q的充分不必要条件 或q是p的必要不充分条件 2 集合法 利用集合间的包含关系 例如 若a b 则a是b的充分条件 b是a的必要条件 若a b 则a是b的充要条件 3 等价法 将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题 1 描述法表示集合时 一定要理解好集合的含义 抓住集合的代表元素 如 x y lgx 函数的定义域 y y lgx 函数的值域 x y y lgx 函数图象上的点集 2 易混淆0 0 0是一个实数 是一个集合 它含有0个元素 0 是以0为元素的单元素集合 但是0 而 0 3 集合的元素具有确定性 无序性和互异性 在解决有关集合的问题时 尤其要注意元素的互异性 4 空集是任何集合的子集 由条件a b a b a a b b求解集合a时 务必分析研究a 的情况 5 区分命题的否定与否命题 已知命题为 若p 则q 则该命题的否定为 若p 则綈q 其否命题为 若綈p 则綈q 6 在对全称命题和特称 存在性 命题进行否定时 不要忽视对量词的改变 7 对于充分 必要条件问题 首先要弄清谁是条件 谁是结论 8 判断命题的真假要先明确命题的构成 由命题的真假求某个参数的取值范围 还可以从集合的角度来思考 将问题转化为集合间的运算 答案 解析 1 设集合m x z 3 x 2 n x z 1 x 3 则m n等于a 0 1 b 1 0 1 2 c 0 1 2 d 1 0 1 解析 m x z 3 x 2 2 1 0 1 n x z 1 x 3 1 0 1 2 3 m n 1 0 1 故选d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 2 已知集合a x x2 4x 3 0 b y y 2x 1 x 0 则a b等于a b 0 1 3 c ad b 解析由题意 得集合a x 1 x 3 集合b y y 0 那么a b x 1 x 3 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 3 已知集合m x log2x 3 n x x 2n 1 n n 则m n等于a 0 8 b 3 5 7 c 0 1 3 5 7 d 1 3 5 7 解析 m x 0 x 8 又n x x 2n 1 n n m n 1 3 5 7 故选d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 4 已知集合a 1 2 3 4 5 b 5 6 7 c x y x a y a x y b 则c中所含元素的个数为a 5b 6c 12d 13 解析若x 5 a y 1 a 则x y 5 1 6 b 即点 5 1 c 同理 5 2 c 4 1 c 4 2 c 4 3 c 3 2 c 3 3 c 3 4 c 2 3 c 2 4 c 2 5 c 1 4 c 1 5 c 所以c中所含元素的个数为13 故选d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 5 已知集合a y y sinx x r 集合b x y lgx 则 ra b为a 1 1 b 1 1 c 1 d 1 解析因为a y y sinx x r 1 1 b x y lgx 0 所以 ra b 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 6 设有两个命题 命题p 关于x的不等式 x 3 0的解集为 x x 3 命题q 若函数y kx2 kx 8的值恒小于0 则 32 k 0 那么a p且q 为真命题b p或q 为真命题c 綈p 为真命题d 綈q 为假命题 解析不等式 x 3 0的解集为 x x 3或x 1 所以命题p为假命题 若函数y kx2 kx 8的值恒小于0 则 32 k 0 所以命题q也是假命题 所以 綈p 为真命题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 7 2016 天津 设 an 是首项为正数的等比数列 公比为q 则 q 0 是 对任意的正整数n a2n 1 a2n 0 的a 充要条件b 充分不必要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 解析设数列的首项为a1 则a2n 1 a2n a1q2n 2 a1q2n 1 a1q2n 2 1 q 0 即q 1 故q 0是q 1的必要不充分条件 故选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 8 设命题甲 ax2 2ax 1 0的解集是实数集r 命题乙 0 a 1 则命题甲是命题乙成立的a 充分不必要条件b 充要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由命题甲 ax2 2ax 1 0的解集是实数集r可知 当a 0时 原式 1 0恒成立 解得0 a 1 所以0 a 1 所以由甲不能推出乙 而由乙可推出甲 因此命题甲是命题乙成立的必要不充分条件 故选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 9 设命题p 函数y sin2x的最小正周期为 命题q 函数y cosx的图象关于直线x 对称 则下列判断正确的是a p为真b 綈q为假c p q为假d p q为真 解析p是假命题 q是假命题 因此只有c正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 10 已知集合m x 35 则m n等于a x 3 3 d x x5 解析在数轴上表示集合m n 则m n x x 3 故选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 11 下列四个结论 若x 0 则x sinx恒成立 命题 若x sinx 0 则x 0 的逆否命题为 若x 0 则x sinx 0 命题p q为真 是 命题p q为真 的充分不必要条件 命题 x r x lnx 0 的否定是 x0 r x0 lnx0 0 其中正确结论的个数是a 1b 2c 3d 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析对于 令y x sinx 则y 1 cosx 0 则函数y x sinx在r上单调递增 则当x 0时 x sinx 0 0 0 即当x 0时 x sinx恒成立 故 正确 对于 命题 若x sinx 0 则x 0 的逆否命题为 若x 0 则x sinx 0 故 正确 对于 命题p q为真即p q中至少有一个为真 p q为真即p q都为真 可知 p q为真 是 p q为真 的充分不必要条件 故 正确 对于 命题 x r x lnx 0 的否定是 x0 r x0 lnx0 0 故 错误 综上 正确结论的个数为3 故选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 当集合m n的长度取最小值时 m与n应分别在区间 0 1 的左右两端 取m的最小值0 n的最大值1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 故选c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 得 ax 5 x2 a 0 当a 0时 显然不成立 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解得9 a 25 当a 0时 不符合条件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 故m tanx 1 min m 0 故实数m的最大值为0 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 1 函数y f x 的图象不过第三象限 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 16 下列结论 命题