九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.3 圆周角（第1课时）课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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3 3圆周角第1课时 1 经历探索圆周角的有关性质的过程 2 进一步理解圆周角的概念及其相关性质 并能运用相关性质解决有关问题 3 体会分类 转化等数学思想方法 学会数学的转化问题 顶点在圆心的角叫做圆心角 能给下图中像 acb这样的角下个定义吗 顶点圆上 并且两边在圆内部的线段是圆的弦 这样的角叫做圆周角 探索 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c c o a b c o a b c 圆周角 顶点在圆上 并且角的两边在圆内的部分是圆的两条弦 这样的角叫做圆周角 判断条件 1 顶点在圆上 2 角的两边都是圆的弦所在的射线 下列图中是圆周角为 d 议一议 一条弧所对的圆周角有无数个 且它们都相等 当球员在b d e处射门时 他所处的位置对球门ac分别形成三个张角 abc adc aec 这三个角的大小有什么关系 如图 观察圆周角 acb与圆心角 aob 它们的大小有什么关系 圆周角定理 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半 acb aob 推论1 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 1 在圆周角的一边上 2 在圆周角的内部 3 在圆周角的外部 圆周角定理 圆周角和圆心角的关系注意圆心与圆周角的位置关系 议一议 1 当圆心在圆周角的一边上时 证明 如图 oa oc a c又 boc a c boc 2 a 一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半 2 当圆心在圆周角的内部时能否转化为1的情况 证明 如图过点a作直径ad 由1可得 bad bod cad cod bad cad bod cod bac boc 3 当圆心在圆周角的外部时 留为作业 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧上的圆周角相等 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 一条弦所对的圆周角有无数个 顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等 这条弦两侧的圆周角互补 如图 弦ab所对圆周角有哪些 它们有什么关系 解析 弦ab所对圆周角有 d e c d e d c 180 e c 180 归纳 例题 2 如图 在 o中 boc 50 求 a的大小 解析 a boc 25 1 如图相等的圆周角有哪些 解析 1 4 2 8 3 6 5 7 跟踪训练 1 江津 中考 已知 点a b p为 o上的点 若 pbo 15 且pa ob 则 aob a 15 b 20 c 30 d 45 c 2 宁德 中考 如图 在 o中 acb 34 则 aob的度数是 a 17 b 34 c 56 d 68 d 3 潍坊 中考 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的两点 且ac cd 求证 oc bd 证明 o中 因为ac cd abc dbc oc ob abc ocb ocb dbc oc bd 1 圆周角性质 同弧或等弧上的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 等于该弧度数的一半 2 能用圆
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