广东省高考数学复习专题汇编 数列（试题）(1).doc

数列2007200820092010201120122013201419分19分19分5分19分19分19分19分(2007年高考广东卷第13小题)已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则2n-10 ； 8 (2007年高考广东卷第20小题)已知函数，是方程的两个根，是的导数设，（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记求数列的前项和20解:(1) 由 得 (2) 又 数列是一个首项为 ,公比为2的等比数列； (2008年高考广东卷第4小题)记等差数列an的前n项和为sn.若s2=4，s4=20，则该数列的公差d =（ b ）a. 2b. 3c. 6d. 7(2008年高考广东卷第21小题)设数列满足，（n = 3，4，）。数列满足， （n = 2，3，）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有11。（1）求数列和的通项公式； （2）记（n = 1，2，），求数列的前n项和。【解析】（1）由得 又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列， ，当n为奇数时当n为偶数时 由 得 ，由 得 ， 同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此当n为奇数时当n为偶数时 （2） 当n为奇数时， 当n为偶数时令 得: -得: 当n为奇数时当n为偶数时因此(2009年高考广东卷第5小题)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= a. b. c. d.2 【答案】b 【解析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选b(2009年高考广东卷第20小题) 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足=+（n2）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前n项和为，问的最小正整数n是多少?【解析】（1）, , .又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） ； 由得，满足的最小正整数为112.(2010年高考广东卷第4小题) 已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则s5= cw_w*w.k_s_5 u.c*o*m a35 b33 c31 d29(2011年高考广东卷第11小题)已知是递增等比数列， 2 .(2011年高考广东卷第20小题)设数列（1） 求数列的通项公式；证明：对于一切正整数20解：（1）由 令当当当时， （2）当只需综上所述(2012年高考广东卷第12小题)若等比数列满足，则_(2012年高考广东卷第19小题)（本小题满分14分）设数列的前项和，数列的前项和为，满足（1） 求的值；（2） 求数列的通项公式解：(1): （2） -得： 在向后类推一次 -得： (2013年高考广东卷第11小题)设数列是首项为，公比为的等比数列，则_15_；(2013年高考广东卷第19小题)（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列；（1） 证明：；（2） 求数列的通项公式；（3） 证明：对一切正整数，有.19. 解：（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.（3）（2014年高考广东卷第13小题)等比数列的各项均为正数，且，则 .（2014年高考广东卷第19小题)（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.【答案